Тренировка по теме «Выбор покупки по цене и нужному количеству» для 4 класса
Тренировка по теме «выбор покупки по цене и нужному количеству 4 класс задания по математике с ответами» учит выбирать не просто дешёвую упаковку, а комбинацию упаковок, которая обеспечивает нужное количество товара с наименьшими расходами. Если вариант даёт лишние предметы, это прямо указано и учитывается.
Содержание статьи9 разделов
Стратегия выбора
- Запиши, сколько предметов нужно.
- Составь допустимые комбинации упаковок.
- Для каждой комбинации посчитай количество и стоимость.
- Выбери вариант, который выполняет условие и стоит меньше.
Прайс-лист упаковок
| Товар | Малая | Средняя | Большая |
|---|---|---|---|
| Тетради | 4 шт. — 460 тг | 6 шт. — 660 тг | 10 шт. — 1050 тг |
| Карандаши | 5 шт. — 300 тг | 8 шт. — 440 тг | 12 шт. — 660 тг |
| Ластики | 3 шт. — 210 тг | 5 шт. — 325 тг | 8 шт. — 520 тг |
| Папки | 2 шт. — 340 тг | 4 шт. — 640 тг | 6 шт. — 900 тг |
| Маркеры | 4 шт. — 520 тг | 6 шт. — 720 тг | 10 шт. — 1250 тг |
| Покупатель | Нужно |
|---|---|
| Алия | ровно 12 тетрадей |
| Данияр | не меньше 20 карандашей |
| Мира | ровно 10 ластиков |
| Тимур | ровно 8 папок |
| Сая | ровно 12 маркеров |
Блок 1. Считаем предложенные варианты
- Для 12 тетрадей посчитай стоимость 3 малых упаковок.
- Для 12 тетрадей посчитай стоимость 2 средних упаковок.
- Можно ли получить ровно 12 тетрадей одной большой и одной малой упаковкой? Сколько получится?
- Для 20 карандашей посчитай стоимость 4 малых упаковок.
- Сколько карандашей и какова стоимость у комбинации «1 средняя + 1 большая»?
- Для 10 ластиков посчитай стоимость 2 средних упаковок.
- Сколько ластиков даст комбинация «1 большая + 1 малая» и сколько она стоит?
- Для 8 папок посчитай стоимость 2 средних упаковок.
- Сколько стоят «1 большая + 1 малая» упаковки папок и сколько папок получится?
- Для 12 маркеров сравни 3 малых упаковки и 2 средних по стоимости.
Блок 2. Выбираем для каждого покупателя
- Какой из вариантов заданий 1–2 дешевле для Алии?
- Данияру нужно не меньше 20 карандашей. Что дешевле: 4 малых упаковки или «1 средняя + 1 большая»?
- Сколько карандашей будет в более дешёвом варианте задания 12? Есть ли лишние?
- Для Миры сравни 2 средних упаковки ластиков и 2 упаковки «по 5» — это одна и та же комбинация. Сколько она стоит?
- Сравни для Миры вариант из задания 14 с комбинацией «1 большая + 1 малая». Условие — получить не меньше 10 ластиков. Что дешевле?
- Для Тимура сравни 2 средних упаковки папок и комбинацию «1 большая + 1 малая».
- Для Саи что дешевле: 3 малых упаковки маркеров или 2 средних?
Блок 3. Новые требования к количеству
- Нужно ровно 18 тетрадей. Сравни 3 средних упаковки и комбинацию «1 большая + 2 малых». Какой вариант дешевле?
- Нужно не меньше 16 карандашей. Сравни 2 средних упаковки и «1 большая + 1 малая». Укажи количество и стоимость каждого варианта.
- Нужно ровно 16 ластиков. Сравни 2 больших упаковки и комбинацию «2 средних + 2 малых».
- Нужно ровно 12 папок. Сравни 2 больших упаковки и 3 средних.
- Нужно не меньше 14 маркеров. Сравни «1 большая + 1 малая» и «1 большая + 1 средняя». Какой вариант дешевле и сколько предметов он даёт?
Блок 4. Объединяем несколько товаров
- Купи для Алии 12 тетрадей самым дешёвым из рассмотренных способов и для Саи 12 маркеров самым дешёвым способом. Сколько стоит всё вместе?
- К покупке из задания 23 добавь самый дешёвый рассмотренный вариант для Тимура (8 папок). Какова новая сумма?
- На покупки из задания 24 выделили 4000 тг. Хватит ли денег и сколько останется?
- Для кружка нужно не меньше 20 карандашей и не меньше 10 ластиков. Используй более дешёвые варианты, найденные в заданиях 12 и 15. Сколько предметов каждого вида купят и сколько заплатят?
- Есть 2500 тг. Хватит ли на покупку из задания 26? Сколько останется?
Блок 5. Проверка решения
- Ученик выбрал для 12 тетрадей большую и малую упаковки, потому что это «две упаковки вместо трёх». Почему такое рассуждение неверно?
- В задаче «не меньше 20 карандашей» допустим ли вариант с 21 карандашом? А с 19? Объясни.
- Почему в задачах на «ровно» нельзя выбирать более дешёвый вариант, если он даёт лишние предметы?
- Проверь стоимость 2 средних упаковок маркеров обратным действием: сколько стоит одна, если две стоят 1440 тг?
- Составь собственный способ купить не меньше 10 тетрадей по прайс-листу. Укажи количество, стоимость и проверь условие. Правильным считается любой реально составленный вариант, дающий 10 или больше тетрадей.
Самопроверка: сначала проверь количество, потом цену. Самый дешёвый вариант не подходит, если он нарушает слово «ровно» или не достигает «не меньше».
Ответы и пояснения
- 1380 тг.
- 1320 тг.
- Нет: 10+4=14 тетрадей, а нужно ровно 12.
- 1200 тг.
- 20 карандашей и 1100 тг: 8+12; 440+660.
- 650 тг.
- 11 ластиков и 730 тг.
- 1280 тг.
- 8 папок и 1240 тг.
- 3 малых — 1560 тг; 2 средних — 1440 тг.
- 2 средних, 1320 тг.
- Средняя+большая: 1100 тг против 1200 тг.
- 20 карандашей, лишних нет.
- 650 тг.
- 2 средних дешевле: 650 тг против 730 тг; дают ровно 10 ластиков.
- Большая+малая: 1240 тг против 1280 тг; обе комбинации дают ровно 8 папок.
- 2 средних, 1440 тг против 1560 тг.
- 3 средних: 1980 тг; 1 большая+2 малых: 1970 тг. Второй вариант дешевле на 10 тг и даёт ровно 18.
- 2 средних: 16 шт., 880 тг; большая+малая: 17 шт., 960 тг. Дешевле 2 средних.
- 2 больших: 16 шт., 1040 тг; 2 средних+2 малых: 16 шт., 1070 тг. Дешевле 2 больших на 30 тг.
- 2 больших: 1800 тг; 3 средних: 1920 тг. Дешевле 2 больших на 120 тг.
- Большая+малая даёт 14 шт. и стоит 1770 тг; большая+средняя даёт 16 шт. и стоит 1970 тг. Дешевле первый вариант.
- 2760 тг: 1320+1440.
- 4000 тг: 2760+1240.
- Да, денег хватит ровно; останется 0 тг.
- 20 карандашей и 10 ластиков; 1100+650=1750 тг.
- Да, останется 750 тг.
- Число упаковок не определяет, выполняется ли условие. Большая+малая дают 14 тетрадей, а требуется ровно 12.
- 21 допустим, потому что 21≥20; 19 недопустим, потому что 19<20.
- Потому что условие требует точного количества; лишние предметы означают, что условие не выполнено.
- 720 тг: 1440÷2.
- Пример: одна большая упаковка — 10 тетрадей за 1050 тг; условие выполнено. Также подходят другие комбинации, если количество не меньше 10 и расчёт стоимости верен.
Как работать с карточкой
На уроке удобно дать ученикам по одному покупателю и попросить доказать выбор таблицей «комбинация — количество — цена». Для домашней работы сначала решаются блоки 1–3, затем ответы закрываются и ученик повторно проверяет только условия «ровно» и «не меньше».
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.