Практическая карточка «Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» — математика, 4 класс
Эта карточка помогает увидеть смысл вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: мы убираем несколько одинаковых по размеру долей, поэтому меняется их количество, но не размер.
Модель. Восемь одинаковых частей образуют целое. Если было отмечено 6 восьмых и убрать 2 восьмых, останется 4 восьмых.
68 − 28 = 48. Знаменатель 8 сохраняется: размер доли не изменился.
Содержание статьи4 раздела
Основной путь
Иди от вычисления к объяснению и восстановлению пропусков.
- Вычисли: 79 − 39.
- Вычисли: 1112 − 512.
- Заполни пропуск: 810 − 310 = □10.
- Заполни пропуск: □8 − 28 = 58.
- Сравни результаты без перевода в десятичные дроби: 911 − 411 и 811 − 211. Поставь знак <, > или =.
- Выбери верное равенство: а) 67−27=47; б) 67−27=40; в) 67−27=414.
- На полоске закрашено 910 целого. Стерли 410. Какая часть осталась?
- У Маши было 78 ленты, она использовала 38 всей ленты. Какая доля целой ленты осталась?
- Проверь утверждение: «Если знаменатели одинаковые, при вычитании вычитаем числители, а знаменатель сохраняем». Подтверди на примере 1013−613.
- Найди ошибку: 1215−515=710. Объясни, что сделали неверно.
- Восстанови вычитаемое: 1316−□16=816.
- Составь одно верное вычитание со знаменателем 9, чтобы ответ был 29.
Если готов к усложнению
Здесь меньше прямых вычислений и больше рассуждения.
- Найди два разных примера со знаменателем 12, в которых разность равна 512.
- Какое выражение имеет больший результат: 1415−815 или 1215−515? Объясни по числителям.
- После вычитания получилось 49. Уменьшаемое было 89. Найди вычитаемое.
- На модели из 10 равных клеток сначала отмечено 8 клеток, затем 3 из отмеченных убрали. Запиши действие дробями и результат.
- Верно ли, что 914−914=014? Объясни смысл нулевой доли.
- Сравни: 1113−713 и 613−213.
- Придумай задачу к выражению 1012−312. В условии должно быть одно целое, разделённое на 12 равных частей.
- Проверь решение ученика: 1517−417=1117. Укажи, почему знаменатель не изменился.
Самопроверка по модели
Представь, что из 8 отмеченных десятых убрали 3 десятых. Назови остаток и проверь по правилу.
Проверочный вопрос. Почему в выражении 712−212 нельзя получить знаменатель 10?
Сильный ответ связывает знаменатель с размером одинаковой доли.
Ответы и пояснения
- 1) 49. 2) 612 (допустимо сократить до 12, если сокращение уже знакомо). 3) 5. 4) 7.
- 5) 511 < 611. 6) Верно а). 7) 510. 8) 48.
- 9) 1013−613=413: части одинакового размера, поэтому знаменатель 13 сохраняется. 10) Ошибка — знаменатель менять нельзя; верно 715.
- 11) 516. 12) Например, 79−59=29.
- 13) Примеры: 1112−612 и 912−412. 14) Второе: 715>615. 15) 49.
- 16) 810−310=510. 17) Да: ничего из 14 равных долей не осталось. 18) Равны: обе разности 413.
- 19) Критерий: в задаче должно быть целое из 12 равных долей, сначала 1012, затем убрать 312; ответ 712. 20) Решение верное: вычитаются доли одинакового размера, поэтому знаменатель 17 остаётся.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.