Исследуем и решаем: Вынесение общего множителя на простых числовых выражениях — математика, 4 класс

Вынесение общего множителя — это обратное чтение распределительного свойства. Если в двух произведениях есть один и тот же множитель, его можно вынести за скобки: a×b+a×c=a×(b+c). Значение выражения сохраняется.

Содержание статьи6 разделов

Три микропримера

1. 6×40+6×3 = 6×(40+3)=6×43=258.
2. 8×50−8×2 = 8×(50−2)=8×48=384.
3. 4×300+4×25 = 4×325=1300.
Число Сотни Десятки Единицы Удобная запись
243 2 4 3 200+40+3
398 3 9 8 400−2

Попробуй сам

  1. 5×70+5×4 — вынеси общий множитель и вычисли.
  2. 3×200+3×18.
  3. 9×60−9×5.
  4. 7×400+7×2.
  5. 4×90−4×7.
  6. 6×500+6×30+6×2 — вынеси общий множитель из трёх слагаемых.

Сравни способы

10. Выражение 8×40+8×5. Способ A: посчитать два произведения и сложить. Способ B: 8×(40+5). Вычисли обоими способами.
11. 5×100−5×3. Сравни 500−15 и 5×97.
12. Что удобнее для 7×300+7×20: два произведения или 7×320? Объясни, не меняя значение.
13. Можно ли преобразовать 6×40+5×3 в 6×(40+3)? Почему?

Найди лишний или неверный шаг

  1. 4×60+4×8 = 4×(60+8) = 4×68 = 272. Есть ли лишний неверный шаг?
  2. 9×50−9×2 = 9×(50−2) = 9×52. Где ошибка?
  3. 3×200+3×7 = 3×207 = 621. Проверь.
  4. 5×80+5×4 = 5×84 = 420 = 42×10. Все ли равенства верны?

Применение

  1. В 6 одинаковых наборах по 40 красных и 3 синих карточки. Запиши общее количество карточек как сумму двух произведений, затем вынеси общий множитель.
  2. В 8 рядах сначала было по 50 мест, затем в каждом ряду убрали по 2 места. Сколько осталось? Реши через вынесение общего множителя.
  3. Заполни пропуск: 7×90+7×___ = 7×96.
  4. Заполни: ___×30 + ___×4 = 5×34. Оба пропуска одинаковые.
  5. Составь собственное выражение вида a×b+a×c, где общий множитель равен 4 и значение выражения больше 300. Критерий: после вынесения должно получиться 4×(b+c).

Ответы и пояснения

  1. 258.
  2. 384.
  3. 1300.
  4. 5×74=370.
  5. 3×218=654.
  6. 9×55=495.
  7. 7×402=2814.
  8. 4×83=332.
  9. 6×532=3192.
  10. Оба способа дают 360.
  11. Оба дают 485.
  12. Удобно 7×320=2240; значение сохраняется по распределительному свойству.
  13. Нет, множители 6 и 5 разные, общего множителя 6 у обоих слагаемых нет.
  14. Ошибки нет; все шаги верны.
  15. Ошибка в последнем переходе: 50−2=48, а не 52; ответ 432.
  16. Верно: 621.
  17. Да: 420=42×10.
  18. 6×40+6×3=6×43=258 карточек.
  19. 8×50−8×2=8×48=384 места.
  20. 6.
  21. 5 и 5.
  22. Например, 4×70+4×10=4×80=320.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым