Масштабирование выкройки с пропорциональными сторонами — рабочий лист для 6 класса
Рабочий лист для 6 класса. Печатайте задания отдельно от ключа. Здесь масштабируется контур детали выкройки; припуск на шов, когда он указан, прибавляется после изменения размеров детали.
Содержание статьи8 разделов
Правило и пример перед работой
Коэффициент k = новая длина : старая длина. Каждая соответствующая сторона умножается на k. Если исходная деталь 18 × 12 см увеличивается в 1,5 раза, то новый размер 27 × 18 см. Равные коэффициенты для всех сторон сохраняют форму. Периметр также умножается на k; площадь — на k².
Для ученика: вписывайте коэффициент, действие и размер с единицей. В задачах с припусками не смешивайте ширину самой детали и ширину заготовки ткани.
Вариант А — 8 заданий
Фамилия ________________________ Класс _______ Дата ___________
- Длина стороны 12 см. Увеличьте в 1,5 раза. Решение: __________________________
- Длина бокового среза 18 см. Уменьшите до 2/3 первоначальной. Решение: __________________________
- Деталь 15 × 24 см уменьшена с k = 0,8. Укажите новые две стороны. Решение: __________________________
- Одна сторона детали была 20 см и стала 25 см; вторая была 32 см. Найдите k и новую вторую сторону. Решение: __________________________
- Прямоугольник 7 × 11 см увеличили в 2 раза. Найдите новый периметр. Решение: __________________________
- Сторону 28 см нужно получить равной 21 см. Каков коэффициент уменьшения? Решение: __________________________
- Контур детали имеет ширину 13 см. Увеличьте его в 1,2 раза, затем добавьте припуск на шов по 1 см с каждой стороны. Какова ширина ткани? Решение: __________________________
- Контур 24 × 18 см увеличили до ширины 30 см (18 → 30). Найдите новую длину. Решение: __________________________
Вариант Б — 8 заданий
Фамилия ________________________ Класс _______ Дата ___________
- Сторона 14 см стала 21 см. Найдите коэффициент увеличения. Решение: __________________________
- Сторона 27 см уменьшается до 18 см. Найдите k. Решение: __________________________
- Деталь 16 × 30 см увеличьте в 1,25 раза. Решение: __________________________
- Сторона 9 см стала 12 см. Найдите новую длину соответствующей стороны 18 см. Решение: __________________________
- Треугольная деталь имеет стороны 10, 14 и 16 см; k = 1,5. Найдите новые стороны и периметр. Решение: __________________________
- Длина 32 см должна стать 20 см. Найдите коэффициент. Решение: __________________________
- Ширина контура 22 см уменьшена до 75%. Добавьте припуск по 1 см с каждого края. Найдите ширину ткани. Решение: __________________________
- Контур имеет длину 45 см. Его соответствующая сторона 25 см после уменьшения стала 20 см. Найдите новую длину 45-сантиметрового среза. Решение: __________________________
Ответы и объяснения для проверки
Вариант А
| № | Решение |
|---|---|
| 1 | 12 × 1,5 = 18 см. |
| 2 | 18 × 2/3 = 12 см. |
| 3 | 12 × 19,2 см (15 × 0,8 и 24 × 0,8). |
| 4 | k = 25 : 20 = 1,25; 32 × 1,25 = 40 см. |
| 5 | (14 + 22) × 2 = 72 см. |
| 6 | k = 21 : 28 = 3/4 = 0,75. |
| 7 | 13 × 1,2 = 15,6 см; 15,6 + 2 = 17,6 см. |
| 8 | k = 30 : 18 = 5/3; 24 × 5/3 = 40 см. |
Вариант Б
| № | Решение |
|---|---|
| 1 | 21 : 14 = 1,5. |
| 2 | 18 : 27 = 2/3. |
| 3 | 20 × 37,5 см. |
| 4 | k = 12 : 9 = 4/3; 18 × 4/3 = 24 см. |
| 5 | 15, 21 и 24 см; периметр 60 см. |
| 6 | k = 20 : 32 = 5/8 = 0,625. |
| 7 | Контур: 22 × 0,75 = 16,5 см; ткань: 16,5 + 2 = 18,5 см. |
| 8 | k = 20 : 25 = 0,8; 45 × 0,8 = 36 см. |
Почему припуск прибавляют отдельно
В выкройке различают линию будущего шва, которая определяет размеры самой детали, и линию разрезания ткани, проходящую снаружи на величину припуска. При изменении масштаба выкройки на учебном чертеже мы сначала меняем длины сторон контура детали. Если в условии отдельно дан припуск 1 см на каждом крае, полная ширина заготовки будет на 2 см больше.
Например, ширина 10 см при увеличении в 1,5 раза становится 15 см. После двух припусков по 1 см получаем 17 см. Неверный порядок «(10 + 2) × 1,5» дал бы 18 см: он масштабирует припуски, хотя их ширина по условию постоянна. Для заготовки из нескольких частей припуски считают для каждой указанной стороны отдельно, не прибавляя их к тем сторонам, где этого не требует условие.
Критерии оценки
За каждое из 8 заданий: 2 балла — правильный коэффициент и результат с единицами; 1 балл — метод верен, но арифметическая ошибка или пропущена единица; 0 баллов — неверная пропорция. В заданиях А7 и Б7 два балла ставятся только при отдельном учёте припусков.
Шкала на вариант (16 баллов): 15–16 — «5», 12–14 — «4», 8–11 — «3», 0–7 — требуется повторение. Нельзя выдавать одинаковую отметку за два варианта сразу: каждый рассчитан на самостоятельную работу.
Самоконтроль: если коэффициент меньше единицы, все размеры исходного контура уменьшатся; но наружный размер с припуском может быть больше соответствующего размера контура. Это не ошибка масштаба.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.