Нахождение ошибки перевода единиц для длины в миллиметрах и метрах: мини-практикум с ответами, 5 класс

Рабочий лист для печати, 5 класс. Задача ученика — найти ошибку в готовой записи и переписать её верно. Это не упражнение на скорость: нужно понять, где перепутали множитель, запятую или составную запись длины.

Памятка на полстраницы

1 м = 1000 мм. Чтобы перейти от метров к миллиметрам, умножайте число на 1000; от миллиметров к метрам — делите на 1000. Например, 2,06 м = 2060 мм, потому что 2 м дают 2000 мм, а 0,06 м — ещё 60 мм. Для составной длины «2 м 6 мм» ответ иной: 2006 мм. Слова и цифры после единиц нужно читать внимательно.

Полезная схема самопроверки: сначала выровняйте единицы, потом оцените порядок величины. Число в миллиметрах для той же положительной длины больше числа в метрах в тысячу раз. Например, 4800 мм — это почти пять метров, а не почти пятьдесят. Каждое задание ниже содержит намеренно ошибочную запись. После исправления выполните обратный перевод.

Вариант А — исправьте все восемь записей

1. Ученик написал: 3 м = 300 мм. Запишите верное равенство.
2. В таблице измерений: 5400 мм = 54 м. Найдите сбой.
3. Для ленты: 0,8 м = 8 мм. Исправьте число.
4. На чертеже: 125 мм = 1,25 м. Поставьте запятую правильно.
5. Запись мастерской: 2 м 40 мм = 240 мм. Проверьте составную величину.
6. Для стола: 4,06 м = 406 мм. Установите недостающий множитель.
7. В смете: «Три метра провода — это 30 000 мм». Найдите действительную длину.
8. Сравнение: 9800 мм < 9 м. Исправьте знак сравнения.

Вариант Б — найдите более скрытые ошибки

1. 12 м = 1200 мм. Исправьте перевод.
2. 705 мм = 7,05 м. Объясните положение запятой.
3. 0,035 м = 350 мм. Определите число миллиметров.
4. 6200 мм = 0,62 м. Выполните обратную проверку.
5. 1 м 8 мм = 1080 мм. Уточните, сколько миллиметров добавлено к метру.
6. 7,5 м = 75 000 мм. Найдите коэффициент ошибки.
7. 250 мм + 0,5 м = 300 мм. Сложите в одинаковых единицах.
8. От ленты длиной 6 м отрезали 850 мм. Ученик записал остаток 5 м 850 мм. Найдите верный остаток.

Как проверять исправление, а не только ответ

Попробуйте проверить любой пункт без калькулятора. Например, 705 мм — это меньше метра, значит число в метрах должно быть между 0 и 1. Поэтому ответ 7,05 м не подходит ещё до вычисления. А 12 м — это больше десяти метров, и в миллиметрах число будет пятизначным, не четырёхзначным. Проверка порядка величины особенно удобна для исключения грубых ошибок.

При сложении и вычитании сначала выразите всю длину в миллиметрах, затем выполните действие. Только после этого можно вернуть итог к метрам и оставшимся миллиметрам. Если записано 1 м 8 мм, это 1008 мм, а не 1080 мм: разница возникла из-за необоснованного добавления разряда десятков. Если итог отрицательный, перепроверьте, не вычитается ли больший отрезок из меньшего вопреки условию.

Подробный ключ учителю

В варианте А отрабатываются прямые переводы и сравнения, в варианте Б — малые доли метра, смешанные единицы и вычитание. Проверяйте не только верное число, но и понятное объяснение ошибки: неверное направление перевода, смещение запятой, смешение единиц или неправильный разбор составной записи.

Разбор варианта А

1. 3 м = 3000 мм. Проверка: 3000 : 1000 = 3 м.
2. 5400 мм = 5,4 м. Проверка: 5,4 × 1000 = 5400 мм.
3. 0,8 м = 800 мм. Проверка: 800 : 1000 = 0,8 м.
4. 125 мм = 0,125 м, так как 125 : 1000 = 0,125.
5. 2 м 40 мм = 2000 + 40 = 2040 мм. Проверка: 2040 мм = 2 м 40 мм.
6. 4,06 м = 4060 мм. Проверка: 4060 : 1000 = 4,06 м.
7. 3 м = 3000 мм, а 30 000 мм = 30 м. Ошибка в десять раз.
8. 9800 мм = 9,8 м > 9 м. После перевода обе длины сравниваются в метрах.

Разбор варианта Б

1. 12 м = 12 000 мм. Назад: 12 000 : 1000 = 12 м.
2. 705 мм = 0,705 м. Ошибка была на порядок: 7,05 м = 7050 мм.
3. 0,035 м = 35 мм. Проверка: 35 : 1000 = 0,035.
4. 6200 мм = 6,2 м. Верно в обратную сторону: 6,2 × 1000 = 6200.
5. 1 м 8 мм = 1000 + 8 = 1008 мм. С 1080 мм получились бы 1 м 80 мм.
6. 7,5 м = 7500 мм. Число 75 000 мм завышено в 10 раз.
7. 0,5 м = 500 мм, поэтому 250 + 500 = 750 мм = 0,75 м.
8. 6 м = 6000 мм; 6000 − 850 = 5150 мм = 5 м 150 мм. Проверка: 5150 + 850 = 6000 мм.

Метод оценки. По одному баллу за правильную исправленную запись и, при желании, ещё одному за обратную проверку. Если ученик корректно перевёл 2 м 40 мм, но ошибся в 1 м 8 мм, повторите составные длины: количество миллиметров после «м» не превращается автоматически в количество сантиметров.