Неизвестная сторона прямоугольника по периметру: задачи для 3 класса с ответами
Неизвестная сторона прямоугольника по периметру: задачи для 3 класса с ответами
Умение находить сторону по известному периметру проверяет не только знание формулы P = 2 × (a + b), но и понимание обратных действий. В материале сначала рассматривается полупериметр, затем неизвестная сторона прямоугольника и квадрата, а после — текстовые задачи с единицами длины.
Содержание статьи20 разделов
Удобный способ: сначала найди полупериметр
У прямоугольника две длины и две ширины, поэтому P = 2 × (a + b). Если известны P и одна сторона, сначала делим периметр на 2, получаем a + b, затем вычитаем известную сторону. Для квадрата все стороны равны, поэтому сторону находят P ÷ 4.
Полупериметр: 30 ÷ 2 = 15 см. Ширина: 15 − 9 = 6 см. Проверка: 2 × (9 + 6) = 30.
У квадрата 4 равные стороны: 36 ÷ 4 = 9.
Типичные ошибки
- Вычитать известную сторону сразу из всего периметра.
- Для квадрата делить периметр на 2 вместо 4.
- Смешивать сантиметры и метры без предварительного перевода.
Как использовать материал
На первых карточках полезно каждый раз подписывать шаг «P ÷ 2». Когда алгоритм станет понятен, запись можно сокращать. В текстовых задачах просите ребёнка сделать маленький прямоугольный чертёж и подписать известные величины.
Найди сторону прямоугольника
Используй P ÷ 2 − известная сторона.
Найди сторону прямоугольника
- P = 20 см, a = 6 см. Найди b.
- P = 26 см, a = 8 см. Найди b.
- P = 30 см, a = 9 см. Найди b.
- P = 36 см, a = 11 см. Найди b.
- P = 42 см, a = 13 см. Найди b.
- P = 48 см, a = 15 см. Найди b.
- P = 54 см, a = 17 см. Найди b.
- P = 60 см, a = 19 см. Найди b.
Найди сторону квадрата
Раздели периметр на 4.
Найди сторону квадрата
- P = 16 см. Сторона = __
- P = 20 см. Сторона = __
- P = 28 см. Сторона = __
- P = 32 см. Сторона = __
- P = 36 см. Сторона = __
- P = 44 см. Сторона = __
- P = 48 см. Сторона = __
- P = 60 см. Сторона = __
Проверь формулу
Определи неизвестную величину.
Проверь формулу
- a = 12 см, b = 5 см. Найди P.
- a = 14 см, b = 6 см. Найди P.
- P = 50 см, b = 9 см. Найди a.
- P = 64 см, b = 12 см. Найди a.
- Квадрат: a = 13 см. Найди P.
- Квадрат: P = 72 см. Найди a.
- Прямоугольник 18 см × 7 см. Найди P.
- P = 44 см, a = 14 см. Найди b.
Текстовые задачи
Сделай схему и найди сторону.
Текстовые задачи
Смешанная проверка
Реши без подсказки на формулу.
Смешанная проверка
- P прямоугольника 38 см, одна сторона 12 см. Другая?
- P прямоугольника 56 см, одна сторона 18 см. Другая?
- P квадрата 84 см. Сторона?
- Стороны 9 см и 4 см. Периметр?
- P = 46 см, b = 8 см. a = ?
- Квадрат со стороной 16 см. P = ?
- Верно ли: при P = 40 см и a = 14 см, b = 6 см?
- Верно ли: квадрат с P = 40 см имеет сторону 20 см?
Ответы и разбор
Найди сторону прямоугольника
- 4 см
- 5 см
- 6 см
- 7 см
- 8 см
- 9 см
- 10 см
- 11 см
Найди сторону квадрата
- 4 см
- 5 см
- 7 см
- 8 см
- 9 см
- 11 см
- 12 см
- 15 см
Проверь формулу
- 34 см
- 40 см
- 16 см
- 20 см
- 52 см
- 18 см
- 50 см
- 8 см
Текстовые задачи
- 34 ÷ 2 = 17; 17 − 11 = 6 см
- 50 ÷ 2 = 25; 25 − 16 = 9 м
- 44 ÷ 2 = 22; 22 − 8 = 14 дм
- 60 ÷ 2 = 30; 30 − 19 = 11 м
- 48 ÷ 4 = 12 м
- 36 ÷ 4 = 9 дм
- 70 ÷ 2 = 35; 35 − 13 = 22 м
- 52 ÷ 2 = 26; 26 − 17 = 9 см
Смешанная проверка
- 7 см
- 10 см
- 21 см
- 26 см
- 15 см
- 64 см
- Верно: 2 × (14 + 6) = 40
- Неверно, сторона 10 см
Частые вопросы
Почему сначала делят периметр на 2?
Потому что у прямоугольника длина и ширина повторяются дважды. P ÷ 2 даёт сумму одной длины и одной ширины.
Как найти сторону квадрата?
Разделить периметр на 4, так как у квадрата четыре равные стороны.
Как проверить найденную сторону?
Подставьте обе стороны в формулу P = 2 × (a + b) и сравните с данным периметром.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.