Определение последней операции выражения с заданным промежуточным итогом — проверочная работа по математике, 5 класс

Проверочная работа для 5 класса: дано выражение и уже вычислен один промежуточный результат. Используйте эту подсказку, чтобы определить последнее арифметическое действие. Подсказка не обязательно указывает на предпоследний шаг: иногда после неё предстоят ещё два вычисления.

Оценивание: 12 вопросов, по 1 баллу за верно названную последнюю операцию; ещё 1 балл за правильное значение выражения в вопросах 1–8. Максимум 20 баллов. Проверять ответы следует после завершения всех заданий.

Часть А: восемь задач на два ответа

1. (18 + 6) × 3 − 5. Известно: 18 + 6 = 24. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
2. 72 ÷ (4 + 5) + 11. Известно: 4 + 5 = 9. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
3. (30 − 12) ÷ 3 × 2. Известно: 30 − 12 = 18. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
4. 48 − (7 + 5) × 2. Известно: 7 + 5 = 12. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
5. (9 × 4 + 6) ÷ 7. Известно: 9 × 4 = 36. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
6. 64 ÷ (8 − 4) − 3. Известно: 8 − 4 = 4. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
7. 5 + (27 ÷ 3) × 2. Известно: 27 ÷ 3 = 9. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?
8. (60 − 15) ÷ (3 × 3). Известно: 60 − 15 = 45. Какое действие последнее? Чему равно всё выражение?

Часть Б: распознайте неверное объяснение

1. 80 − (12 + 8) ÷ 4. Известно: 12 + 8 = 20. Верно ли утверждение «завершающее действие — деление»? Если неверно, назовите верный знак.
2. (6 + 4) × (12 − 9). Известно: 12 − 9 = 3. Верно ли утверждение «завершающее действие — деление»? Если неверно, назовите верный знак.

Часть В: два вопроса на понимание

1. 96 ÷ (2 × (4 + 2)). Известно: 4 + 2 = 6. Выберите последнюю операцию (сложение, вычитание, умножение, деление) и объясните одним предложением.
2. 40 − (18 ÷ 3 + 7). Известно: 18 ÷ 3 = 6. Выберите последнюю операцию (сложение, вычитание, умножение, деление) и объясните одним предложением.

Ключ и разбор спорных ответов

1. № 1 — вычитание; всё выражение = 67. 24 × 3 = 72, затем 72 − 5 = 67.
2. № 2 — сложение; всё выражение = 19. 72 ÷ 9 = 8; последнее действие 8 + 11.
3. № 3 — умножение; всё выражение = 12. 18 ÷ 3 = 6; в конце 6 × 2.
4. № 4 — вычитание; всё выражение = 24. 12 × 2 = 24, затем 48 − 24.
5. № 5 — деление; всё выражение = 6. 36 + 6 = 42, после этого 42 ÷ 7.
6. № 6 — вычитание; всё выражение = 13. 64 ÷ 4 = 16, затем 16 − 3.
7. № 7 — сложение; всё выражение = 23. 9 × 2 = 18; последний шаг 5 + 18.
8. № 8 — деление; всё выражение = 5. 3 × 3 = 9, последнее действие 45 ÷ 9.
9. № 9 — вычитание; всё выражение = 75. 20 ÷ 4 = 5; затем 80 − 5.
10. № 10 — умножение; всё выражение = 30. 6 + 4 = 10, затем 10 × 3.
11. № 11 — деление; всё выражение = 8. 2 × 6 = 12; последнее действие 96 ÷ 12.
12. № 12 — вычитание; всё выражение = 27. 6 + 7 = 13; последнее действие 40 − 13.

Вопрос 9: фраза «последнее действие — деление» неверна: деление 20 ÷ 4 выполняется до вычитания из 80. Вопрос 10: тоже неверна: разности в двух скобках нужно найти отдельно, после чего перемножить 10 и 3. Вопрос 11: ошибка считать последним умножение 2 × 6: оно лишь формирует делитель 12.

Итог: 18–20 баллов — навык усвоен; 14–17 — повторите задания с несколькими скобками; менее 14 — сначала потренируйтесь переписывать выражение после каждого промежуточного результата. При оценивании не ставьте балл за удачно угаданную операцию, если обоснование противоречит правилам порядка действий.