Определение реального расстояния по масштабу карты — задания на закрепление, 6 класс

Тематический тренажёр по масштабу карты. Здесь дан масштаб и измеренная на карте длина, а требуется реальное расстояние. Это действие отличается от поиска масштаба и от построения линии заданной реальной длины на плане. Используем численный масштаб 1 : N, то есть 1 см на карте соответствует N см в действительности.

Памятка: реальное расстояние в километрах = длина на карте в сантиметрах × N : 100 000. В одном километре 100 000 сантиметров. Например, на карте 1 : 80 000 отрезок длиной 3 см означает 240 000 см = 2,4 км. Измерение выполняйте линейкой по прямой между точками; расстояние по извилистой дороге — отдельная величина.

Серия I. Одно измерение и одна единица

В первой серии начинайте с перевода масштаба в километры на 1 см. Для 1 : 25 000 это 0,25 км, для 1 : 100 000 — 1 км, для 1 : 250 000 — 2,5 км. Удобно умножать в уме, не выписывая большие числа сантиметров каждый раз.

Серия II. Десятичная длина отрезка

Во второй серии дробные части сантиметра могут означать сотни метров и даже километры. Запишите вычисление до округления. Округлять исходный отрезок 0,9 см до 1 см нельзя: это изменит расстояние.

Серия III. Сравнение единиц и разумности ответа

Третья серия включает масштабы, при которых 1 см соответствует меньше либо больше километра. Проверьте ответ обратным действием: переведите найденные километры в сантиметры и разделите на знаменатель масштаба; должна восстановиться длина на карте.

Ответы для самопроверки

1. 1 см соответствует 0,5 км; 3 × 0,5 = 1,5 км.
2. 1 см соответствует 1 км; 7 × 1 = 7 км.
3. 1 см соответствует 2 км; 1,5 × 2 = 3 км.
4. 1 см соответствует 0,25 км; 8 × 0,25 = 2 км.
5. 1 см соответствует 0,75 км; 4 × 0,75 = 3 км.
6. 1 см соответствует 2,5 км; 2 × 2,5 = 5 км.
7. 1 см соответствует 0,1 км; 6 × 0,1 = 0,6 км.
8. 1 см соответствует 1,5 км; 5 × 1,5 = 7,5 км.

9. 1 см соответствует 4 км; 3,5 × 4 = 14 км.
10. 1 см соответствует 0,8 км; 2,5 × 0,8 = 2 км.
11. 1 см соответствует 6 км; 1,2 × 6 = 7,2 км.
12. 1 см соответствует 1,25 км; 6,4 × 1,25 = 8 км.
13. 1 см соответствует 3 км; 1,8 × 3 = 5,4 км.
14. 1 см соответствует 0,2 км; 12 × 0,2 = 2,4 км.
15. 1 см соответствует 5 км; 0,9 × 5 = 4,5 км.
16. 1 см соответствует 0,5 км; 7,5 × 0,5 = 3,75 км.

17. 1 см соответствует 1 км; 12,5 × 1 = 12,5 км.
18. 1 см соответствует 2 км; 6,75 × 2 = 13,5 км.
19. 1 см соответствует 2,5 км; 3,2 × 2,5 = 8 км.
20. 1 см соответствует 1,5 км; 9 × 1,5 = 13,5 км.
21. 1 см соответствует 0,4 км; 7,5 × 0,4 = 3 км.
22. 1 см соответствует 0,75 км; 8 × 0,75 = 6 км.
23. 1 см соответствует 1,25 км; 2,4 × 1,25 = 3 км.
24. 1 см соответствует 6 км; 1,5 × 6 = 9 км.

Как отличить расстояние на местности от длины пути

Если прямая между двумя населёнными пунктами на карте равна 4 см при масштабе 1 : 200 000, расстояние по прямой составляет 8 км. Фактический путь по дороге может быть длиннее. По одному отрезку на карте нельзя точно вычислить длину извилистого маршрута: нужно измерить саму линию маршрута или использовать дополнительные данные.

Полезная проверка порядка величины: при масштабе 1 : 600 000 один сантиметр соответствует 6 км, значит отрезок 1,5 см не может означать 900 м — он означает 9 км. При масштабе 1 : 20 000 тот же сантиметр, напротив, соответствует лишь 200 м. Не путайте большие знаменатели с большими изображениями объектов: при увеличении знаменателя масштаба карта показывает большую местность в меньшем размере.

Критерии: 24 задания, по одному баллу за число и единицу «км». Если число верное, а километры записаны как метры, ответ неверен по смыслу. Дополнительная проверка: для № 10 и № 21 переведите найденные километры в метры. Приближённость реальных измерений по карте определяется точностью линейки; учебные вычисления здесь выполняются по указанным длинам.