Определение всех подходящих чисел при заданном числе чётных цифр: тренажёр для 5 класса

Мини-тест: сосчитайте чётные цифры, а не чётные числа

Чётные цифры — 0, 2, 4, 6, 8. Цифра 0 чётная, хотя трёхзначное число не может с неё начинаться. В каждом вопросе один балл, если приведены все требуемые варианты без лишних. В вопросах с объяснением оценивается также соблюдение ограничения.

Вопросы

1. Выберите число с тремя чётными цифрами: 248, 135, 427.
2. Сколько чётных цифр в записи 70528?
3. Верно ли высказывание «ноль — нечётная цифра»? Объясните коротко.
4. Перечислите все трёхзначные числа из цифр 1 и 2 (повторы разрешены), в которых ровно две чётные цифры.
5. Составьте все двузначные числа без повторов из набора {0, 3, 8} с одной чётной цифрой.
6. Сколько чётных цифр содержит число 6007? Укажите их позиции.
7. Из чисел 254, 172, 346 выберите те, где ровно две чётные цифры.
8. Из цифр 0, 1, 2 составьте все трёхзначные числа без повторов с ровно двумя чётными цифрами.
9. Найдите наименьшее трёхзначное число из цифр 0, 2, 5 (каждую использовать ровно один раз).
10. Какие числа не содержат чётных цифр: 137, 579, 441?
11. Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из 1 и 2 с повторами, если ровно одна цифра чётная? Назовите их.
12. Сколько цифр можно поставить вместо квадрата в 8□31, чтобы получилось ровно две чётные цифры? Перечислите цифры.

Ключ с объяснениями

1. 248: цифры 2, 4, 8 чётные; у 135 ни одной, у 427 две (4 и 2).
2. 3: это 0, 2 и 8. Ноль включаем в счёт.
3. Нет. 0 делится на 2 без остатка и относится к чётным цифрам.
4. 122, 212, 221. Две позиции заняты двойкой, одна — единицей.
5. 30, 38, 83. Нельзя писать 03 и 08 как двузначные; 80 содержит две чётные цифры.
6. 3: первая (6), вторая (0), третья (0). Одинаковые цифры в разных позициях считаются отдельно.
7. 254 и 346. У 172 чётная только цифра 2.
8. 102, 120, 201, 210. В каждом числе две чётные цифры (0 и 2); перестановки с 0 в начале не годятся.
9. 205: в сотнях нельзя поставить ноль, а из 205 и 250 число 205 меньше; начинающиеся с 5 ещё больше.
10. 137 и 579; у 441 две чётные цифры 4.
11. 3: 112, 121, 211. Только одна позиция содержит 2.
12. 5: 0, 2, 4, 6, 8. Уже есть одна чётная цифра 8; 3 и 1 нечётные.

Оценивание

Для самопроверки пройдите тест второй раз, но уже выписывайте под каждым выбранным числом его чётные цифры. Сравнивайте результат с ключом только после выполнения всех двенадцати пунктов.