Оценка количества поездок с округлением вверх: пошаговые задания для 5 класса
Рабочий лист · 5 класс. Имя: ______________________________ Дата: ____________
Содержание статьи6 разделов
Правило: когда округлять вверх
Если за один рейс перевозят не больше k предметов, а нужно перевезти n, число рейсов равно частному от деления n на k, увеличенному на один, если есть остаток. Например, 49 коробок и вместимость 12: четыре полных рейса увезут 48 коробок, для последней нужен пятый. Запись 49 : 12 = 4 (ост. 1) → 5 рейсов. При делении без остатка дополнительный рейс не нужен.
Задачи ниже независимы: транспорт возвращается за следующей партией, одной машины достаточно. Если сказано об особом первом рейсе, считай его отдельно. Делить предметы на части нельзя. В строке решения запиши деление, остаток и вывод.
Вариант А
- 41 школьника везут микроавтобусом по 18 пассажиров. Сколько рейсов потребуется?
Решение: ______________________________________
- 72 коробки, не более 16 на рейс. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- 90 складных стульев, по 30 за рейс. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- 107 гостей доставляют машиной с 24 пассажирскими местами. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- 53 рюкзака перевозят тележкой по 9. Сколько ходок?
Решение: ______________________________________
- 121 ящик перевозят вагонеткой по 25. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- Нужно доставить 38 л воды, в канистры тележки за один рейс входит 12 л. Сколько поездок? Воду не теряют.
Решение: ______________________________________
- В машине 14 пассажирских мест, но в каждом рейсе одно место обязательно занимает сопровождающий. Сколько рейсов нужно для 69 учеников?
Решение: ______________________________________
- 96 книг везут на тележке. Из-за временного ограничения в первую ходку можно взять лишь 10 книг, во все следующие — не более 22. Сколько ходок?
Решение: ______________________________________
Вариант Б
- 67 упаковок распределяют по 15 на рейс. Сколько поездок?
Решение: ______________________________________
- 108 ребят перевозят автобусом по 27 человек. Сколько поездок?
Решение: ______________________________________
- 119 саженцев везут по 20 за рейс. Сколько ходок?
Решение: ______________________________________
- 52 кг крупы нужно перевезти целыми мешками, каждый мешок весит 1 кг. Тележка выдерживает не более 7 кг за ходку. Сколько ходок?
Решение: ______________________________________
- 81 набор инструментов, по 17 наборов за рейс. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- 143 мешка, не более 32 на рейс. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- В машине 12 пассажирских мест; на каждом рейсе обязательно едут два взрослых сопровождающих. Нужно отвезти 54 детей. Сколько рейсов?
Решение: ______________________________________
- 75 коробок, машина берёт не более 18 за рейс. Три хрупкие коробки должны ехать в отдельном рейсе без других коробок. Сколько поездок как минимум?
Решение: ______________________________________
- 61 экспонат. Первая поездка ограничена шестью экспонатами, затем можно везти по 12 за поездку. Сколько поездок нужно?
Решение: ______________________________________
Ключ для проверки: ответ и аргумент минимальности
| № | Деление и обоснование | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | 41 = 2 × 18 + 5: две поездки оставляют пятерых. | 3 рейса |
| 2 | 72 = 4 × 16 + 8: нужен пятый. | 5 рейсов |
| 3 | 90 = 3 × 30: остатка нет. | 3 рейса |
| 4 | 107 = 4 × 24 + 11. | 5 рейсов |
| 5 | 53 = 5 × 9 + 8. | 6 ходок |
| 6 | 121 = 4 × 25 + 21. | 5 рейсов |
| 7 | 38 л = 3 × 12 л + 2 л. | 4 поездки |
| 8 | 14 − 1 = 13 мест для учеников; 69 = 5 × 13 + 4. | 6 рейсов |
| 9 | После первого рейса остаётся 86 книг; 86 = 3 × 22 + 20. | 5 ходок всего |
| 10 | 67 = 4 × 15 + 7. | 5 поездок |
| 11 | 108 = 4 × 27. | 4 поездки |
| 12 | 119 = 5 × 20 + 19. | 6 ходок |
| 13 | 52 кг = 7 × 7 кг + 3 кг; мешки по 1 кг не делятся. | 8 ходок |
| 14 | 81 = 4 × 17 + 13. | 5 рейсов |
| 15 | 143 = 4 × 32 + 15. | 5 рейсов |
| 16 | 12 − 2 = 10 детских мест; 54 = 5 × 10 + 4. | 6 рейсов |
| 17 | 72 обычные коробки: 4 рейса по 18; хрупкие — ещё 1 отдельный. | 5 рейсов |
| 18 | После первой поездки остаётся 55; 55 = 4 × 12 + 7. | 6 поездок всего |
Два образца правильной записи
Обычный случай: 76 плакатов можно перевозить по 15 за ходку. Запишем 76 = 15 × 5 + 1. Пять ходок унесут 75 плакатов, а один плакат останется, поэтому нужно шесть ходок. Проверка минимальности: пять ходок не вмещают все 76 плакатов, а шесть вмещают. Ответ — 6 ходок, не «6 плакатов».
Особая вместимость: в машине 9 мест, два занимает бригада. Следовательно, за одну поездку можно отвезти только 7 участников мероприятия. Если участников 28, то деление на 9 было бы ошибочным, поскольку 2 места заняты. Верное вычисление: 28 : 7 = 4 без остатка, следовательно, четыре поездки. Никогда не прибавляй лишний рейс, если вся группа разместилась без остатка.
В задачах с водой или массой проверяй, что количество груза в числителе и вместимость в знаменателе измерены в согласованных единицах. Например, если речь о литрах, обе величины нужно записать в литрах. Итоговое частное указывает количество поездок, а не литров. В задачах с сопровождающими сначала исключай занятые ими места и только затем дели число пассажиров.
Критерии оценки
За каждую задачу — 2 балла: 1 балл за верную вместимость и учёт остатка, ещё 1 за верный итог с единицей «рейс», «поездка» или «ходка». В задачах № 8, 9, 16–18 первый балл также требует учесть специальное условие. Всего 36 баллов: 33–36 — отлично; 27–32 — хорошо; 20–26 — требуется повторение; 0–19 — повторить правило на простых примерах.
Чек-лист ученика: если остаток нулевой, не добавляй поездку; если остаток положительный, последнюю поездку нельзя вычеркнуть; вместимость измеряется в предметах, людях, литрах или килограммах за рейс, а ответ — в рейсах.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.