Поиск противоречивого значения при разных единицах в строках — проверочная работа по математике, 5 класс

Памятка для распечатки

В таблице могут стоять разные единицы одной величины. Сначала установите, какая величина измеряется: длина, масса, время или вместимость. Затем переведите обе части в одну единицу и только после этого решайте, верна ли строка. Если строка неверна, исправьте правую часть, оставив левую без изменения.

Опорные соотношения: 1 м = 100 см = 1000 мм; 1 дм = 10 см = 100 мм; 1 км = 1000 м; 1 кг = 1000 г; 1 л = 1000 мл; 1 ч = 60 мин; 1 мин = 60 с. Сантиметры и граммы не складывают: единицы разных физических величин нельзя привести к общему виду.

На каждой строке напишите «верно» или «неверно». Если неверно, укажите исправленное значение. Для сложных строк на полях запишите одно промежуточное равенство. На выполнение каждого варианта ориентировочно 10–15 минут.

Вариант А — девять строк

Вариант Б — девять строк

Ключ для учителя с вычислениями

Проверка варианта А

1. 2 × 100 + 40 = 240 см. Верно.
2. 3 × 1000 + 75 = 3075 г. Верно.
3. 60 + 25 = 85 мин. Неверно: 85 минут.
4. 8 × 100 + 6 × 10 = 860 мм. Верно.
5. 1000 + 800 = 1800 мл. Неверно: 1800 мл.
6. 4000 + 500 = 4500 м. Верно.
7. 215 + 85 = 300 см = 3 м. Верно.
8. 5000 − 750 = 4250 г. Неверно: 4250 г.
9. 2 × 60 + 15 = 135 мин. Верно.

Проверка варианта Б

1. 300 + 5 = 305 см. Неверно: 305 см.
2. 400 + 50 = 450 см. Верно.
3. 120 + 40 = 160 мин. Верно.
4. 4000 + 750 = 4750 мл. Верно.
5. 7000 + 200 = 7200 г. Верно.
6. 600 + 9 = 609 мм. Неверно: 609 мм.
7. 1200 − 250 = 950 см = 9 м 50 см. Верно.
8. 1000 + 80 = 1080 м. Неверно: 1080 м.
9. 3600 ÷ 60 = 60 мин. Верно.

Баллы: за каждую строку — 1 балл, если верно определён статус и исправлено ошибочное значение. Максимум 9 баллов за вариант. 8–9 баллов — отлично, 6–7 — хорошее понимание, 4–5 — повторить переводы единиц. Если ученик написал только «неверно», но не указал исправление, зачтите половину балла по решению учителя.

Пример подробной записи: для 1 ч 25 мин перевод в минуты выглядит как 1 × 60 + 25 = 85 мин. Если в строке напечатано «95 мин», нельзя исправлять левую часть на «1 ч 35 мин»: в проверочной работе по условию неизменными считаются исходные данные. Точно так же 5 кг − 750 г удобнее считать в граммах: 5000 − 750 = 4250 г. Альтернативная верная форма ответа — 4 кг 250 г; она равна 4250 г, а не 425 г.

Уточнение для печати: черновик лучше делить на столбцы «перевод», «вычисление», «вывод». При проверке десятичных единиц важно не путать множитель 10 для дециметров и множитель 100 для метров в сантиметрах. Противоречие надо указать конкретно: «неверно, поскольку 6 дм 9 мм = 609 мм», а не просто поставить крестик. Отдельно обращайте внимание, что секунды не равны минутам: 3600 с делят на 60, получая 60 мин.

Типичные ловушки: при записи 3 м 5 см нельзя считать 3 м за 300 и добавлять несуществующие 50 см; 6 дм — это 600 мм, а не 60 мм. Ошибки в переводе единиц порождают кажущиеся противоречия даже при правильном действии. В двух вариантах есть и верные, и неверные строки: не следует автоматически считать все записи ошибочными.