Проценты больше ста в задачах на выполнение плана — проверочная работа, 6 класс

Быстрая диагностика перед работой

План всегда принимается за 100 %. Если фактический результат выше плана, процент выполнения больше 100 %. Не путайте два показателя: «выполнено 120 % плана» и «план перевыполнен на 20 %». Для проверки без калькулятора вычислите 150 : 120 × 100 % = 125 %, значит сверх плана 25 % (30 единиц).

Отметьте ответы на два вопроса: а) бывает ли 130 % выполнения? Да, если сделано больше запланированного. б) означает ли 130 % «сверх плана ещё 130 %»? Нет: сверх плана 30 %.

Проверочная работа: десять заданий

ФИО: _____________________ Дата: __________ Время: 15–20 минут. Во всех пунктах план положительный; запись «ед.» обозначает единицу измерения из условия.

1. По плану 180, фактически 216: выпущено деталей. Найдите процент выполнения плана и величину превышения в штуках или указанных единицах.
2. План — 450, результат — 495 (упаковано наборов). Заполните две строки: «выполнено … %» и «сверх плана … %». Затем укажите абсолютное превышение.
3. При запланированных 320 и фактических 400 единицах (прочитано страниц) проверьте утверждение: «план превышен на 125 %». Верно ли оно? Исправьте, записав процент превышения.
4. План составлял 250 единиц (собрано кг бумаги), выполнено 275. Сколько процентов от плана получилось? На сколько единиц фактический результат выше планового?
5. По плану 720, фактически 756: посажено саженцев. Найдите процент выполнения плана и величину превышения в штуках или указанных единицах.
6. План — 90, результат — 117 (обработано заявок). Заполните две строки: «выполнено … %» и «сверх плана … %». Затем укажите абсолютное превышение.
7. При запланированных 600 и фактических 750 единицах (изготовлено открыток) проверьте утверждение: «план превышен на 125 %». Верно ли оно? Исправьте, записав процент превышения.
8. План составлял 840 единиц (доставлено посылок), выполнено 882. Сколько процентов от плана получилось? На сколько единиц фактический результат выше планового?
9. По плану 40, фактически 54: проведено тренировок. Найдите процент выполнения плана и величину превышения в штуках или указанных единицах.
10. План — 160, результат — 168 (подготовлено карточек). Заполните две строки: «выполнено … %» и «сверх плана … %». Затем укажите абсолютное превышение.

Таблица самопроверки

Ключ: как получены результаты

1. 1. 216 : 180 × 100 % = 120 %. Превышение: 216 − 180 = 36 ед.; это 20 % от плана.
2. 2. 495 : 450 × 100 % = 110 %. Превышение: 495 − 450 = 45 ед.; это 10 % от плана.
3. 3. 400 : 320 × 100 % = 125 %. Превышение: 400 − 320 = 80 ед.; это 25 % от плана. Утверждение об увеличении «на» весь процент выполнения неверно: вычитаем 100 %.
4. 4. 275 : 250 × 100 % = 110 %. Превышение: 275 − 250 = 25 ед.; это 10 % от плана.
5. 5. 756 : 720 × 100 % = 105 %. Превышение: 756 − 720 = 36 ед.; это 5 % от плана.
6. 6. 117 : 90 × 100 % = 130 %. Превышение: 117 − 90 = 27 ед.; это 30 % от плана.
7. 7. 750 : 600 × 100 % = 125 %. Превышение: 750 − 600 = 150 ед.; это 25 % от плана. Утверждение об увеличении «на» весь процент выполнения неверно: вычитаем 100 %.
8. 8. 882 : 840 × 100 % = 105 %. Превышение: 882 − 840 = 42 ед.; это 5 % от плана.
9. 9. 54 : 40 × 100 % = 135 %. Превышение: 54 − 40 = 14 ед.; это 35 % от плана.
10. 10. 168 : 160 × 100 % = 105 %. Превышение: 168 − 160 = 8 ед.; это 5 % от плана.

Три ошибки, которые стоит исправить

1. Делить план на факт. Для 216 из 180 деление 180 : 216 не показывает долю выполненного плана. Правильно: 216 : 180 × 100 % = 120 %.
2. Смешивать процент выполнения с процентом превышения. При 110 % фактического объёма план превышен лишь на 10 %, а не на 110 %.
3. Принимать разницу в штуках за проценты. Если план — 90 заявок, а факт — 117, разница 27 заявок составляет 30 % от 90, не 27 %.

Оценивание: по 2 балла за каждое задание — 1 за верный процент выполнения и 1 за правильное превышение (величину и/или процент, как требуется). 18–20 баллов: уверенно; 14–17: повторите ошибки; 0–13: потренируйте деление факта на план. При проверке единицы превышения называйте по смыслу задачи: штуки, килограммы, страницы.