Проверка прикидки результата при округлении до сотых: самостоятельная работа, 5 класс

5 класс · самостоятельная работа · округление до сотых

Памятка перед началом

Здесь прикидка имеет строго определённый смысл: сначала округлите каждое исходное число до сотых (две цифры после запятой), затем сложите или вычтите округлённые числа. Только после этого сравните свой результат с предложенным. Округлить готовую точную сумму — другой способ: ответы могут отличаться на одну сотую.

При округлении до сотых смотрим на тысячные: цифра 5–9 увеличивает сотые на единицу, 0–4 оставляет без изменения. Например, 3,246 → 3,25; 3,244 → 3,24. Не следует принимать любую близкую сумму за правильную при заданном способе.

Вариант А · задания 1–9

Имя __________________ Дата __________ Баллы ______/9. В каждом номере обведите «верно» или «неверно», напишите проверочную прикидку.

1. 3,248 + 1,576. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,83. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
2. 7,136 — 2,384. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,78. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
3. 0,743 + 4,162. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,90. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
4. 8,295 — 0,648. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 7,62. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
5. 4,126 + 2,371. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 6,50. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
6. 6,713 — 1,808. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,92. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
7. 2,485 + 3,196. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 5,69. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
8. 9,017 — 4,255. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,73. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
9. 1,654 + 2,217. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 3,87. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.

Вариант Б · задания 10–18

Имя __________________ Дата __________ Баллы ______/9. В каждом номере обведите «верно» или «неверно», напишите проверочную прикидку.

1. 5,864 — 3,179. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 2,70. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
2. 0,586 + 7,445. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 8,04. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
3. 12,358 — 4,617. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 7,71. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
4. 3,777 + 1,566. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 5,35. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
5. 9,444 — 2,557. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 6,90. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
6. 6,565 + 0,887. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 7,46. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
7. 13,126 — 8,776. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,32. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
8. 2,345 + 5,498. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 7,85. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.
9. 7,905 — 3,444. Ученик записал после округления исходных чисел до сотых: 4,49. Верно ли он выполнил прикидку? Запишите свой результат.

Ключ и подробные решения для учителя

Ответы включают все округлённые исходные числа, результат прикидки и контроль через точное вычисление. Последнее не требуется от ученика для выставления отметки, но помогает разбирать расхождения.

Разбор варианта А

1. Верно. 3,25 + 1,58 = 4,83; исходное выражение равно 4,824, а его результат после округления до сотых — 4,82. Предложенная прикидка совпала.
2. Неверно. 7,14 — 2,38 = 4,76; исходное выражение равно 4,752, а его результат после округления до сотых — 4,75. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
3. Верно. 0,74 + 4,16 = 4,90; исходное выражение равно 4,905, а его результат после округления до сотых — 4,91. Предложенная прикидка совпала.
4. Неверно. 8,30 — 0,65 = 7,65; исходное выражение равно 7,647, а его результат после округления до сотых — 7,65. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
5. Верно. 4,13 + 2,37 = 6,50; исходное выражение равно 6,497, а его результат после округления до сотых — 6,50. Предложенная прикидка совпала.
6. Неверно. 6,71 — 1,81 = 4,90; исходное выражение равно 4,905, а его результат после округления до сотых — 4,91. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
7. Верно. 2,49 + 3,20 = 5,69; исходное выражение равно 5,681, а его результат после округления до сотых — 5,68. Предложенная прикидка совпала.
8. Неверно. 9,02 — 4,26 = 4,76; исходное выражение равно 4,762, а его результат после округления до сотых — 4,76. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
9. Верно. 1,65 + 2,22 = 3,87; исходное выражение равно 3,871, а его результат после округления до сотых — 3,87. Предложенная прикидка совпала.

Разбор варианта Б

1. Неверно. 5,86 — 3,18 = 2,68; исходное выражение равно 2,685, а его результат после округления до сотых — 2,69. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
2. Верно. 0,59 + 7,45 = 8,04; исходное выражение равно 8,031, а его результат после округления до сотых — 8,03. Предложенная прикидка совпала.
3. Неверно. 12,36 — 4,62 = 7,74; исходное выражение равно 7,741, а его результат после округления до сотых — 7,74. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
4. Верно. 3,78 + 1,57 = 5,35; исходное выражение равно 5,343, а его результат после округления до сотых — 5,34. Предложенная прикидка совпала.
5. Неверно. 9,44 — 2,56 = 6,88; исходное выражение равно 6,887, а его результат после округления до сотых — 6,89. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
6. Верно. 6,57 + 0,89 = 7,46; исходное выражение равно 7,452, а его результат после округления до сотых — 7,45. Предложенная прикидка совпала.
7. Неверно. 13,13 — 8,78 = 4,35; исходное выражение равно 4,350, а его результат после округления до сотых — 4,35. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.
8. Верно. 2,35 + 5,50 = 7,85; исходное выражение равно 7,843, а его результат после округления до сотых — 7,84. Предложенная прикидка совпала.
9. Неверно. 7,91 — 3,44 = 4,47; исходное выражение равно 4,461, а его результат после округления до сотых — 4,46. В записи ученика ошибка: указанное число не получается после заданного округления.

Как оценивать и исправлять ошибки

По 1 баллу за каждый номер: 0,5 за правильное решение «верно/неверно» и 0,5 за верную прикидку. 8–9 баллов — уверенное умение, 6–7 — нужна тренировка, меньше 6 — повторите правило округления. Типичная ошибка: сначала выполнить действие с тысячными, а затем округлить сумму — это не тот алгоритм, о котором спрашивалось.