Проверочная работа: раскрытие скобок перед знаком минус — 6 класс

Проверочная работа для 6 класса. Три равноценных варианта по пять заданий: каждый можно распечатать на отдельном листе. Ответы и объяснения находятся только после всех ученических карточек.

Умение: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак минус, и вычислять значения выражений с положительными и отрицательными целыми числами. На каждый вариант отведите 10–15 минут; калькулятор не требуется.

Правило перед началом

Перед скобками стоит «−» — значит, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Например, 8 − (−3 + 5) = 8 + 3 − 5 = 6. Плюс превращается в минус, минус — в плюс. Числа за пределами этих скобок не меняются.

Проверка на смысл: сначала вычислите содержимое скобок, затем выполните вычитание. Результат должен совпасть с решением через раскрытие скобок. Это две независимые стратегии.

Листы для ученика

Вариант 1: пять заданий

Имя: ____________________ Дата: ___________ Время выполнения: ________

1. Раскройте скобки и вычислите: 18−(−6+4) = ______.
2. Раскройте скобки и вычислите: −7−(5−11) = ______.
3. Раскройте скобки и вычислите: 9−(−3−8) = ______.
4. Раскройте скобки и вычислите: −(−12+5−2) = ______.
5. Раскройте скобки и вычислите: 6−(13−7)+(−2) = ______.

Запишите промежуточную строку без скобок, а не только конечное число.

Вариант 2: пять заданий

Имя: ____________________ Дата: ___________ Время выполнения: ________

1. Раскройте скобки и вычислите: 25−(−4−9) = ______.
2. Раскройте скобки и вычислите: −10−(8−15) = ______.
3. Раскройте скобки и вычислите: 11−(6+(−14)) = ______.
4. Раскройте скобки и вычислите: −(−8−3+14) = ______.
5. Раскройте скобки и вычислите: −4−(12−5)+9 = ______.

Запишите промежуточную строку без скобок, а не только конечное число.

Вариант 3: пять заданий

Имя: ____________________ Дата: ___________ Время выполнения: ________

1. Раскройте скобки и вычислите: 17−(8−19) = ______.
2. Раскройте скобки и вычислите: −9−(−5+12) = ______.
3. Раскройте скобки и вычислите: 14−(−6−4+3) = ______.
4. Раскройте скобки и вычислите: −(−15+9)+(−7) = ______.
5. Раскройте скобки и вычислите: 3−(10−18)−(−4) = ______.

Запишите промежуточную строку без скобок, а не только конечное число.

Полный ключ для учителя и самопроверки

Сначала проверьте изменение каждого знака, потом арифметику. За каждое задание: 1 балл за верное раскрытие скобок и 1 балл за точное вычисление (максимум 10 баллов за вариант).

Ответы к варианту 1

1. 18−(−6+4) = 20. Минус перед скобками меняет оба знака: 18 + 6 − 4 = 20.
2. −7−(5−11) = −1. Получаем −7 − 5 + 11 = −1.
3. 9−(−3−8) = 20. Получаем 9 + 3 + 8 = 20.
4. −(−12+5−2) = 9. После изменения каждого знака: 12 − 5 + 2 = 9.
5. 6−(13−7)+(−2) = −2. Получаем 6 − 13 + 7 − 2 = −2.

Ответы к варианту 2

1. 25−(−4−9) = 38. Получаем 25 + 4 + 9 = 38.
2. −10−(8−15) = −3. Получаем −10 − 8 + 15 = −3.
3. 11−(6+(−14)) = 19. Сначала 6 + (−14) = −8; тогда 11 − (−8) = 19.
4. −(−8−3+14) = −3. Получаем 8 + 3 − 14 = −3.
5. −4−(12−5)+9 = −2. Получаем −4 − 12 + 5 + 9 = −2.

Ответы к варианту 3

1. 17−(8−19) = 28. Получаем 17 − 8 + 19 = 28.
2. −9−(−5+12) = −16. Получаем −9 + 5 − 12 = −16.
3. 14−(−6−4+3) = 21. Получаем 14 + 6 + 4 − 3 = 21.
4. −(−15+9)+(−7) = −1. Получаем 15 − 9 − 7 = −1.
5. 3−(10−18)−(−4) = 15. Получаем 3 − 10 + 18 + 4 = 15.

Как разбирать ошибку

• Если ученик поменял только первый знак: обведите все слагаемые внутри скобок и перепишите выражение по одному члену.
• Если перепутаны два соседних минуса: отдельно вычислите число в скобках и выполните вычитание полученного результата.
• Если знаки раскрыты правильно, но неверно сложены отрицательные числа: используйте координатную прямую или группировку положительных и отрицательных слагаемых.

Показатель уверенного навыка — 8–10 баллов из 10. При результате 6–7 баллов повторите задания с двумя отрицательными слагаемыми. При меньшем результате вернитесь к модели «вычесть число — прибавить противоположное» и выполните один вариант заново.

Для контроля можно устно подставить в каждое исходное выражение значение внутренних скобок. Например, −7 − (5 − 11) = −7 − (−6) = −1; это независимо подтверждает ключ первого варианта.

Памятка перед сдачей проверочной

При чтении выражения вслух полезно говорить «вычесть всю сумму в скобках» вместо «минус скобка». Так яснее, почему изменяются знаки каждого слагаемого, а не только первого. Если в скобках три слагаемых, после раскрытия должны быть три слагаемых с противоположными знаками; количество слагаемых не меняется.

При быстрой проверке результата удобно сложить положительные слагаемые отдельно и отрицательные отдельно. Например, в третьем задании третьего варианта после раскрытия получится 14 + 6 + 4 − 3; сумма положительных 24, отрицательная часть −3, ответ 21. Отдельная группировка помогает не потерять знак в длинной строке.