Расстановка скобок в числовом выражении с тремя арифметическими действиями: математический практикум для 5 класса

Мини-диагностика. Сначала ответь без подсказки: 1) Может ли скобка изменить обычный порядок действий? 2) Разрешено ли переставлять числа при расстановке скобок? 3) Какую операцию выполняют первой в записи 20 − (6 + 2) × 2?

Ответы для быстрой сверки: да; нет, меняются только группы; сначала 6 + 2 = 8. В каждой задаче ниже четыре числа и ровно три знака действия; нужно получить указанный результат, сохранив исходный порядок чисел и операций.

Математический практикум: расставь скобки

Ключ: рабочие варианты

1. (8 + 4) × (3 − 2) = 12.
2. (24 : 3 + 5) × 2 = 26.
3. (7 × 4) − (9 + 2) = 17.
4. 30 − (12 : 3 + 2) = 24.
5. (15 + 9 − 6) × 2 = 36.
6. (32 : 4 + 3) × 5 = 55.
7. (20 − 5) × (2 + 6) = 120.
8. (36 : 6 + 4) × 3 = 30.
9. (11 + 5) × (4 − 2) = 32.
10. (48 : 8) × (2 + 5) = 42.
11. (14 + 6 − 3) × 4 = 68.
12. (50 − 8) × (4 + 2) = 252.

Пояснения к сложным пунктам. В № 2 сначала выполняется деление 24 : 3 = 8, затем сложение 8 + 5 = 13, затем умножение 13 × 2 = 26. В № 7 скобки 20 − 5 и 2 + 6 дают два множителя: 15 × 8 = 120. В № 12 (50 − 8) × (4 + 2) = 42 × 6 = 252. У некоторых заданий существует больше одного правильного способа поставить скобки; достаточно одного, если проверка совпадает с целевым числом.

Проверь себя. Скобки не удаляют арифметические действия и не позволяют переставить числа. Если вышел другой результат, выпиши отдельно значение каждой группы и повтори вычисление в правильном порядке.

Разберём № 1: без скобок получилось бы 8 + 12 − 2 = 18, тогда как требуется 12. Если заключить 8 + 4 в одну группу, а 3 − 2 — в другую, получим (8 + 4) × (3 − 2) = 12 × 1 = 12. В № 9 ответ ищется аналогично, но числа другие: (11 + 5) × (4 − 2) = 16 × 2 = 32. Ошибка «поставить скобки только вокруг умножения» ничего не меняет: порядок действий и без них предписывает выполнить умножение первым.