Сочетательное свойство умножения для 3 класса: карточки с ответами
Сочетательное свойство умножения для 3 класса: карточки с ответами
При умножении нескольких чисел можно менять группировку множителей. Это особенно полезно, когда два числа дают 10, 100 или другой удобный результат.
Содержание статьи20 разделов
Как работает группировка множителей
Скобки показывают, какие множители умножаем сначала. При сочетательном свойстве порядок самих множителей не меняется, меняется только их группировка. Значение произведения сохраняется.
Сначала 2 × 5 = 10, затем 10 × 7 = 70. По свойству 2 × (5 × 7) также даст 70.
Удобно сначала 4 × 25 = 100, затем 100 × 3 = 300.
Типичные ошибки
- Считать, что скобки позволяют менять знак действия.
- Группировать числа без учёта удобства и получать сложные промежуточные произведения.
- Путать сочетательное и распределительное свойства.
Как использовать материал
Хороший ориентир — искать пары 2 и 5, 4 и 25, 10 и любое число. После устного решения полезно записать одну строку с выбранной группировкой.
Две группировки
Вычисли обе записи.
Две группировки
- (2 × 3) × 4 и 2 × (3 × 4)
- (5 × 2) × 6 и 5 × (2 × 6)
- (4 × 2) × 5 и 4 × (2 × 5)
- (3 × 5) × 2 и 3 × (5 × 2)
- (2 × 7) × 5 и 2 × (7 × 5)
- (4 × 5) × 3 и 4 × (5 × 3)
- (6 × 2) × 5 и 6 × (2 × 5)
- (8 × 5) × 2 и 8 × (5 × 2)
Удобная пара
Сгруппируй множители так, чтобы считать проще.
Удобная пара
- 2 × 5 × 8
- 4 × 25 × 2
- 5 × 2 × 9
- 10 × 3 × 4
- 2 × 5 × 12
- 4 × 5 × 5
- 8 × 5 × 2
- 25 × 4 × 3
Вставь скобки
Выдели удобную пару.
Вставь скобки
- 3 × 2 × 5
- 7 × 5 × 2
- 4 × 5 × 6
- 9 × 2 × 5
- 4 × 25 × 5
- 2 × 50 × 3
- 5 × 4 × 5
- 8 × 5 × 5
Четыре множителя
Собери удобные группы.
Четыре множителя
- 2 × 5 × 3 × 4
- 4 × 25 × 2 × 3
- 5 × 2 × 5 × 4
- 10 × 2 × 3 × 5
- 2 × 5 × 6 × 5
- 4 × 5 × 5 × 2
- 25 × 4 × 2 × 5
- 8 × 5 × 2 × 5
Мини-проверка
Ответь и поясни выбор.
Мини-проверка
- Верно ли: (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5)?
- Чему равно 2 × 5 × 17?
- Какая пара удобнее в 4 × 25 × 7?
- Чему равно 8 × 5 × 2?
- Верно ли: (6 × 2) × 5 = 6 × (2 × 5)?
- Чему равно 5 × 2 × 36?
- Какая пара удобнее в 9 × 2 × 5?
- Чему равно 25 × 4 × 6?
Ответы и разбор
Две группировки
- 24 и 24
- 60 и 60
- 40 и 40
- 30 и 30
- 70 и 70
- 60 и 60
- 60 и 60
- 80 и 80
Удобная пара
- (2 × 5) × 8 = 80
- (4 × 25) × 2 = 200
- (5 × 2) × 9 = 90
- 10 × (3 × 4) = 120
- (2 × 5) × 12 = 120
- 4 × (5 × 5) = 100
- 8 × (5 × 2) = 80
- (25 × 4) × 3 = 300
Вставь скобки
- 3 × (2 × 5) = 30
- 7 × (5 × 2) = 70
- (4 × 5) × 6 = 120
- 9 × (2 × 5) = 90
- (4 × 25) × 5 = 500
- (2 × 50) × 3 = 300
- 5 × (4 × 5) = 100
- 8 × (5 × 5) = 200
Четыре множителя
- (2 × 5) × (3 × 4) = 120
- (4 × 25) × (2 × 3) = 600
- (5 × 2) × (5 × 4) = 200
- (10 × 2) × (3 × 5) = 300
- (2 × 5) × (6 × 5) = 300
- (4 × 5) × (5 × 2) = 200
- (25 × 4) × (2 × 5) = 1000
- (8 × 5) × (2 × 5) = 400
Мини-проверка
- Да, 60.
- 170
- 4 и 25; итог 700.
- 80
- Да, 60.
- 360
- 2 и 5; итог 90.
- 600
Частые вопросы
Как лучше работать с материалом?
Сначала разберите правило и примеры, затем выполняйте по одной карточке. После проверки полезно вернуться только к тем заданиям, где была ошибка.
Нужно ли выполнять все задания за один раз?
Нет. Пять блоков рассчитаны на несколько коротких подходов. Для диагностики можно выполнить все блоки с небольшим перерывом.
Как использовать ответы?
Сначала ребёнок решает самостоятельно. Ответы нужны для самопроверки и разбора способа решения, а не для подстановки готового результата.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.