Составление уравнений по текстовым задачам для 3 класса с ответами
Составление уравнений по текстовым задачам для 3 класса с ответами
Материал учит переводить текст задачи на язык уравнения. Ребёнок определяет неизвестное, связывает его с известными величинами и только после этого решает уравнение. Это важный шаг от арифметического решения к алгебраическому мышлению.
Содержание статьи20 разделов
Алгоритм составления уравнения
1) Определи, что неизвестно, и обозначь это x. 2) Запиши, какое действие связывает x с известными числами. 3) Составь уравнение. 4) Реши его обратным действием. 5) Подставь ответ в условие и проверь смысл.
Пусть x — неизвестное число. Получаем x + 18 = 47. Тогда x = 47 − 18 = 29.
Общее количество равно числу коробок, умноженному на количество в одной: x = 6 × 8.
Типичные ошибки
- Составлять уравнение до того, как определено, что именно обозначает x.
- Путать «на … больше» и «в … раз больше».
- Не проверять найденное значение подстановкой в исходное условие.
Как использовать материал
На первых заданиях просите вслух произносить: «Пусть x — …». Эта фраза дисциплинирует решение и помогает избежать случайных уравнений.
Неизвестное слагаемое
Составь уравнение и реши.
Неизвестное слагаемое
- К неизвестному числу прибавили 27 и получили 65. Найди число.
- У Даны было x наклеек. Ей подарили 18, и стало 50. Сколько было?
- В коробке было x карандашей. Добавили 16, стало 43. Сколько было?
- Турист прошёл утром x км и вечером 12 км, всего 35 км. Сколько утром?
- На двух полках 70 книг. На первой 28, на второй x. Найди x.
- В классе было x мальчиков и 15 девочек, всего 32 ученика. Сколько мальчиков?
- К числу x прибавили 45 и получили 90. Найди x.
- В копилке было x тенге, добавили 35 тенге, стало 80. Сколько было?
Неизвестное уменьшаемое и вычитаемое
Составь уравнение.
Неизвестное уменьшаемое и вычитаемое
- Из неизвестного числа вычли 19 и получили 34.
- Было x яблок, 17 съели, осталось 25.
- Из 80 вычли x и получили 46.
- В автобусе было 52 пассажира. x вышли, осталось 38.
- На складе было x кг крупы. 35 кг продали, осталось 47 кг.
- У Даны было 70 тенге. Она потратила x тенге, осталось 28.
- Из x вычли 26 и получили 55.
- В коробке было 64 конфеты. После раздачи x конфет осталось 39.
Умножение
Составь уравнение по условию.
Умножение
- В 7 коробках по x карандашей, всего 42. Сколько в каждой?
- x одинаковых пакетов по 6 яблок содержат 48 яблок. Сколько пакетов?
- На 5 полках по x книг, всего 40 книг.
- В x рядах по 8 стульев, всего 56 стульев.
- 6 одинаковых коробок содержат по x мячей, всего 54 мяча.
- x тетрадей стоят по 7 тенге, всего 49 тенге.
- 4 одинаковых набора по x деталей, всего 36 деталей.
- x групп по 9 учеников — всего 45 учеников.
Деление
Составь уравнение и реши.
Деление
- x конфет разделили поровну между 6 детьми, каждому досталось 7. Сколько конфет?
- 42 яблока разложили по x в пакет, получилось 6 пакетов. Сколько яблок в пакете?
- x карандашей разложили в 8 коробок по 5. Сколько карандашей?
- 63 книги поставили по x на полку, получилось 7 полок. Сколько на полке?
- x деталей разложили в 9 наборов по 4. Сколько деталей?
- 56 мячей разложили по x в коробку, получилось 8 коробок. Сколько в коробке?
- x учеников разделили на 5 команд по 6 человек. Сколько учеников?
- 72 страницы читали по x страниц в день 8 дней. Сколько страниц в день?
Смешанные текстовые задачи
Выбери действие сам и составь уравнение.
Смешанные текстовые задачи
- После покупки 24 тенге у Алии осталось 36 тенге. Сколько было?
- В 8 одинаковых коробках всего 64 карандаша. Сколько в одной?
- У Дамира было 75 марок. После подарка другу осталось 58. Сколько подарил?
- К числу прибавили 29 и получили 83. Найди число.
- 45 яблок разложили в 5 одинаковых пакетов. Сколько в пакете?
- В 6 рядах одинаковое число стульев, всего 54. Сколько стульев в ряду?
- Из неизвестного числа вычли 37 и получили 45. Найди число.
- У двух детей вместе 48 наклеек. У одного 19, сколько у второго?
Ответы и разбор
Неизвестное слагаемое
- x + 27 = 65; x = 38.
- x + 18 = 50; x = 32.
- x + 16 = 43; x = 27.
- x + 12 = 35; x = 23.
- 28 + x = 70; x = 42.
- x + 15 = 32; x = 17.
- x + 45 = 90; x = 45.
- x + 35 = 80; x = 45.
Неизвестное уменьшаемое и вычитаемое
- x − 19 = 34; x = 53.
- x − 17 = 25; x = 42.
- 80 − x = 46; x = 34.
- 52 − x = 38; x = 14.
- x − 35 = 47; x = 82.
- 70 − x = 28; x = 42.
- x − 26 = 55; x = 81.
- 64 − x = 39; x = 25.
Умножение
- 7x = 42; x = 6.
- 6x = 48; x = 8.
- 5x = 40; x = 8.
- 8x = 56; x = 7.
- 6x = 54; x = 9.
- 7x = 49; x = 7.
- 4x = 36; x = 9.
- 9x = 45; x = 5.
Деление
- x : 6 = 7; x = 42.
- 42 : x = 6; x = 7.
- x : 8 = 5; x = 40.
- 63 : x = 7; x = 9.
- x : 9 = 4; x = 36.
- 56 : x = 8; x = 7.
- x : 5 = 6; x = 30.
- 72 : x = 8; x = 9.
Смешанные текстовые задачи
- x − 24 = 36; x = 60.
- 8x = 64; x = 8.
- 75 − x = 58; x = 17.
- x + 29 = 83; x = 54.
- 45 : 5 = x; x = 9.
- 6x = 54; x = 9.
- x − 37 = 45; x = 82.
- 19 + x = 48; x = 29.
Частые вопросы
Как лучше работать с материалом?
Начните с короткого объяснения и разобранных примеров, затем дайте ребёнку выполнить один блок самостоятельно. Следующий блок используйте только после разбора ошибок.
Нужно ли выполнять все задания за один раз?
Нет. Пять блоков удобнее распределить на несколько подходов. Для диагностики можно выполнить все блоки с коротким перерывом.
Как пользоваться ответами?
Сначала ребёнок выполняет задания без подсказок. Ответы нужны для проверки и разбора способа решения; повторяющуюся ошибку лучше закрепить одним-двумя похожими примерами.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.