Составление вопроса по числовым данным при разных единицах в строках: тематические карточки для 5 класса

Класс: 5. Формат: готовые задания для урока или самостоятельной работы; все ответы приведены ниже.

Учебная цель — придумать вопрос по таблице, в которой значения одной и той же величины записаны разными единицами. Перед решением надо понять, что сравнивают: массу, длину, вместимость или время.

Старт маршрута: четыре правила

1 кг = 1000 г; 1 км = 1000 м; 1 л = 1000 мл; 1 мин = 60 с. Складывают и сравнивают только однородные величины. Формулировка вопроса должна обязательно называть измеряемую величину и желаемую единицу ответа.

Станция 1. Масса товаров

Станция 2. Длина маршрута

Станция 3. Вместимость бутылок

Станция 4. Время этапа

Как работать: в каждом пункте сначала запишите полный вопрос со словами «сколько», «на сколько», «какой», затем приведите все числа к одной единице, вычислите и верните единицу измерения в ответ.

Лёгкий старт: пункты 1–4

1. По строкам «Рис А» и «Рис Б» сформулируйте вопрос о разности масс в граммах.
2. Из строк «Рис В» и «Рис Г» составьте вопрос на сравнение в килограммах.
3. Задайте вопрос, для ответа на который надо найти общую массу риса А и В.
4. Исправьте неверную запись «1,2 кг + 750 г = 751,2 кг»: сформулируйте правильный вопрос и ответ.

Развилка «верно или ошибка»: задания 5–8

Сравнивайте не только записанные числа, но и смысл единиц; если требуется, перепишите вопрос так, чтобы на него можно было ответить.

1. По маршрутам П и Р задайте вопрос о разности длин в метрах.
2. По маршрутам С и Т задайте вопрос, ответом на который будет 180 м.
3. Сформулируйте вопрос на общую длину маршрутов Р и С в километрах.
4. Предложите вопрос, позволяющий установить самый короткий из четырёх маршрутов.

Практические станции: задания 9–15

1. По напиткам Л и М сформулируйте вопрос о разности объёмов в миллилитрах.
2. По напиткам Н и О составьте вопрос о сумме объёмов в литрах.
3. Сформулируйте вопрос для сравнения напитков Л и Н, ответ дайте в миллилитрах.
4. Ученик утверждает: «0,8 л больше 950 мл, потому что 8 больше 950 не бывает». Составьте вопрос, выявляющий ошибку.
5. По этапам 1 и 2 составьте вопрос о разности времени в секундах.
6. По этапам 2 и 3 сформулируйте вопрос, ответ на который равен нулю.
7. По этапам 3 и 4 задайте вопрос о разности в секундах.

Итоговая самопроверка: задания 16–18

1. Можно ли составить осмысленный вопрос «На сколько килограммов этап 4 тяжелее риса Б»? Предложите исправление.
2. Придумайте вопрос о том, сколько времени заняли этапы 1 и 4 вместе в минутах и секундах.
3. По двум строкам «Рис Б» и «Рис Г» сформулируйте вопрос на сравнение массы без округления.

Ключ по станциям: задания 1–4

1. Вопрос: «На сколько граммов рис Б тяжелее риса А?» 1,2 кг = 1200 г; 1200 − 750 = 450 г.
2. Вопрос: «На сколько килограммов рис Г тяжелее В?» 950 г = 0,95 кг; 1 кг 250 г = 1,25 кг; разность 0,30 кг.
3. Вопрос: «Сколько килограммов содержат пакеты А и В вместе?» (750 + 950) г = 1700 г = 1,7 кг.
4. Вопрос: «Какова суммарная масса пакетов Б и А?» 1,2 кг + 0,75 кг = 1,95 кг. Нельзя складывать цифры без перевода единиц.

Решения 5–8

1. Вопрос: «На сколько метров маршрут П длиннее Р?» 1,35 км = 1350 м; 1350 − 980 = 370 м.
2. Вопрос: «На сколько метров маршрут Т длиннее С?» 1 км 70 м = 1070 м; 1250 − 1070 = 180 м.
3. Вопрос: «Чему равна сумма длин Р и С в километрах?» 980 + 1070 = 2050 м = 2,05 км.
4. Вопрос: «Какой маршрут имеет наименьшую длину?» Длины в метрах: П 1350; Р 980; С 1070; Т 1250. Р — 980 м.

Решения 9–15

1. Вопрос: «На сколько миллилитров М больше Л?» 0,8 л = 800 мл; 950 − 800 = 150 мл.
2. Вопрос: «Сколько литров напитка будет в Н и О вместе?» 1 л 100 мл = 1,10 л; 1,10 + 1,25 = 2,35 л.
3. Вопрос: «На сколько миллилитров Н больше Л?» 1100 − 800 = 300 мл.
4. Вопрос: «Что больше: 0,8 л или 950 мл?» 0,8 л = 800 мл; 950 мл больше на 150 мл. Сравнивают измеренные величины, а не вид записи.
5. Вопрос: «На сколько секунд этап 2 длиннее этапа 1?» 2 мин 40 с = 160 с; 185 − 160 = 25 с.
6. Вопрос: «На сколько секунд отличается длительность этапов 2 и 3?» 3 мин 5 с = 185 с, значит разность 0 с.
7. Вопрос: «На сколько секунд этап 4 длительнее этапа 3?» 210 − 185 = 25 с.

Решения 16–18

1. Нет: время не измеряется в килограммах. Корректный вопрос: «На сколько секунд этап 4 дольше этапа 1?» 210 − 160 = 50 с.
2. Вопрос: «Какова суммарная продолжительность этапов 1 и 4?» 160 + 210 = 370 с = 6 мин 10 с.
3. Вопрос: «Какой пакет тяжелее и на сколько?» 1200 г и 1250 г: Г тяжелее на 50 г. Округлять массу до целых килограммов здесь нельзя: различие исчезнет.

Если обнаружена ошибка

Если число получилось неожиданно большим, проверьте множитель 1000. Если время переведено неверно, вспомните, что минута содержит 60, а не 100 секунд. Если вопрос соединяет массу и время, его нельзя решить вычитанием: выберите величины одного типа.

Критерий успеха: вопрос можно однозначно решить по указанным строкам, единицы после перевода совпадают, ответ записан с наименованием. При одинаковых значениях допустим ответ «разница равна нулю».