Составные уравнения для 4 класса: порядок действий, карточки и ответы
Составные уравнения для 4 класса: порядок действий, карточки и ответы
Составное уравнение отличается тем, что неизвестное находится не в одном простом действии: сначала нужно рассматривать целое выражение как один компонент, последовательно упрощать уравнение и только затем находить x.
Содержание статьи20 разделов
Решай уравнение слоями
Сначала определи последнее действие, которое выполняется во всей левой части. Найди неизвестный крупный компонент этого действия, затем переходи внутрь выражения. Каждый шаг должен давать новое, более простое уравнение.
x + 18 = 40 + 25 = 65. Затем x = 65 − 18 = 47.
x − 12 = 80 ÷ 4 = 20. Затем x = 20 + 12 = 32.
Типичные ошибки
- Пытаться сразу переносить отдельные числа через знак равенства без понимания компонентов.
- Нарушать обратность действий.
- Не выполнять проверку найденного x в исходном уравнении.
Как использовать материал
Полезно подчёркивать дугой выражение, которое в текущем шаге является одним неизвестным компонентом. Это делает структуру уравнения визуально понятной.
Два шага со сложением и вычитанием
Реши последовательно.
Два шага со сложением и вычитанием
- (x + 15) − 8 = 32
- (x − 14) + 9 = 27
- (x + 28) − 19 = 40
- (x − 25) + 17 = 36
- (x + 34) − 26 = 51
- (x − 18) + 22 = 47
- (x + 45) − 37 = 60
- (x − 29) + 16 = 55
Умножение после скобок
Сначала найди значение выражения в скобках.
Умножение после скобок
- (x + 7) × 3 = 36
- (x − 5) × 4 = 52
- (x + 12) × 5 = 100
- (x − 9) × 6 = 90
- (x + 18) × 2 = 70
- (x − 16) × 3 = 72
- (x + 25) × 4 = 180
- (x − 21) × 5 = 145
Деление выражения
Восстанови значение скобок умножением.
Деление выражения
- (x + 24) ÷ 6 = 9
- (x − 15) ÷ 5 = 7
- (x + 18) ÷ 4 = 12
- (x − 28) ÷ 6 = 8
- (x + 35) ÷ 7 = 11
- (x − 16) ÷ 8 = 9
- (x + 42) ÷ 9 = 10
- (x − 27) ÷ 3 = 15
Неизвестное внутри второго компонента
Следи, где находится x.
Неизвестное внутри второго компонента
- 90 − (x + 15) = 40
- 120 − (x − 8) = 70
- 75 + (x − 20) = 100
- 64 + (x + 16) = 110
- 200 − (x + 30) = 95
- 150 − (x − 25) = 80
- 48 + (x − 12) = 90
- 300 − (x + 45) = 120
Смешанная итоговая карточка
Реши и проверь подстановкой.
Смешанная итоговая карточка
- (x + 14) × 5 = 120
- 180 − (x + 25) = 85
- (x − 17) ÷ 6 = 9
- (x + 36) − 48 = 57
- (x − 22) × 7 = 196
- 240 − (x − 30) = 150
- (x + 45) ÷ 5 = 20
- 96 + (x − 18) = 150
Ответы и разбор
Два шага со сложением и вычитанием
- x = 25
- x = 32
- x = 31
- x = 44
- x = 43
- x = 43
- x = 52
- x = 68
Умножение после скобок
- x = 5
- x = 18
- x = 8
- x = 24
- x = 17
- x = 40
- x = 20
- x = 50
Деление выражения
- x = 30
- x = 50
- x = 30
- x = 76
- x = 42
- x = 88
- x = 48
- x = 72
Неизвестное внутри второго компонента
- x = 35
- x = 58
- x = 45
- x = 30
- x = 75
- x = 95
- x = 54
- x = 135
Смешанная итоговая карточка
- x = 10
- x = 70
- x = 71
- x = 69
- x = 50
- x = 120
- x = 55
- x = 72
Частые вопросы
С какого места начинать составное уравнение?
С последнего действия всей левой части: определите, какие крупные компоненты в нём участвуют.
Нужно ли каждый раз писать новый шаг?
Да, пока навык формируется. Это снижает риск потерять действие или знак.
Как проверять корень?
Подставьте найденное значение вместо x в исходное уравнение и вычислите обе части.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.