Тренажёр для 6 класса — сравнение рациональных чисел с разными знаками
Тренажёр сравнения рациональных чисел, 6 класс. Имя: ____________________ Дата: __________. Серия А: _______ баллов из 7. Серия Б: _______ баллов из 7.
Содержание статьи7 разделов
Одна памятка вместо длинных вычислений
Если сравниваются числа с разными знаками, отрицательное всегда меньше положительного. Ноль больше любого отрицательного и меньше любого положительного. Это правило верно и для целых чисел, и для десятичных и обыкновенных дробей. Здесь не требуется приводить дроби к общему знаменателю, если знаки уже различаются.
Серия А — индивидуальная работа
Выполняется за 6–8 минут. В задачах 1–3 и 5–6 вставь знак < или >; в остальных запиши число или короткий ответ. Не смотри на вторую серию, пока не завершишь первую.
- Сравни −3 □ +2. _____________________
- Поставь знак между −0,7 и +0,1. _____________________
- Сравни +5/8 и −1/4. _____________________
- Что больше: 0 или −9? _____________________
- Сравни 0 □ +2/3. _____________________
- Поставь знак: −1,25 □ +0,05. _____________________
- Назови большее число: +7 или −100. _____________________
Серия Б — независимый контрольный вариант
Здесь другие числа и типы формулировок. Серия Б может использоваться как домашнее задание, повторная проверка или отдельный вариант для соседа по парте. Она не зависит от ответов серии А.
- Сравни −4/5 и +1/10. _____________________
- Какая точка правее: −0,02 или +0,001? _____________________
- Упорядочь по возрастанию: −6, +2, 0, −1, +3/2. _____________________
- Выпиши положительные из набора −4, 0, +1/5, −0,5, +3. _____________________
- Какое утверждение верно: −8 > +1 или −8 < +1? _____________________
- Ученик решил: −100 > +0,2, потому что 100 больше 0,2. Исправь. _____________________
- На счёте баланс −12,5 условных единиц, на другом +0,5. Где баланс выше? _____________________
Чек-лист перед сдачей: у каждого знака сравнения мысленно поставь ноль между отрицательной и положительной точками. Проверь, что ноль нигде не назван положительным. Там, где встречаются 0,001 или 1/10, не игнорируй знак числа из-за малого модуля.
Что проверяют два независимых варианта
В серии А есть целые числа, ноль и дроби, чтобы убедиться: форма записи не мешает увидеть знак. Серия Б включает небольшие десятичные дроби и условный баланс. Это позволяет отделить знание математического правила от привычки сравнивать только крупные целые числа. Для положительного и отрицательного числа не нужно считать разность модулей: достаточно установить, по какую сторону нуля расположена каждая точка.
Если ученик затрудняется со знаком перед дробью, попросите сначала прочитать её словами: «минус четыре пятых» означает отрицательное число, «плюс одна десятая» — положительное. Не следует перемножать знаменатели или переводить дроби в десятичные только для того, чтобы определить, что положительное значение больше отрицательного. При сравнении с нулём правило ещё проще: положительные точки всегда справа, отрицательные — слева.
Ключ серии А (1–7)
- −3 < +2. Отрицательное число меньше положительного.
- −0,7 < +0,1. Их десятичные части не меняют правило о знаках.
- +5/8 > −1/4. Положительная обыкновенная дробь больше отрицательной.
- 0. Ноль правее любого отрицательного числа.
- 0 < +2/3. Положительная дробь расположена правее нуля.
- −1,25 < +0,05. Разные знаки решают сравнение без приведения десятичных разрядов.
- +7. Любое положительное число больше любого отрицательного, независимо от модулей.
Ключ серии Б (8–14)
- −4/5 < +1/10. Разные знаки: слева отрицательное.
- +0,001. Даже очень маленькое положительное значение расположено справа от 0.
- −6, −1, 0, +3/2, +2. Сначала отрицательные, затем 0 и положительные; 3/2 = 1,5.
- +1/5 и +3. Ноль не является положительным числом.
- −8 < +1. Отрицательное число левее положительного.
- −100 < +0,2. Сравниваются числа с разными знаками, а не их модули.
- На втором: +0,5. Положительный баланс выше отрицательного; разность не нужно считать.
Как интерпретировать результат
6–7 правильных решений в одной серии показывают, что правило уверенно применяется к числам разных видов. При 4–5 правильных решениях повтори сравнение с нулём и реши ошибочные пункты ещё раз; при 0–3 правильных полезно начертить прямую и обозначить отрицательные числа слева, а положительные справа. При оценке спорных ответов учитывайте обоснование.
Важно не подменять это упражнение сравнением двух отрицательных дробей: для них уже понадобится анализ модулей. В данном рабочем листе основная проверяемая компетенция — распознавание знаков и положения относительно нуля.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.