Восстановление пропущенной строки таблицы в расписании с временными интервалами — проверочная работа по математике, 5 класс

5 класс · проверочная работа по математике. Ученик восстанавливает в расписании одну целиком скрытую строку: время начала, окончания и связь с соседними событиями. Предложенные числовые данные позволяют получить однозначный ответ. В рабочем листе два самостоятельных варианта по девять пунктов; после заданий расположен ключ для учителя.

Памятка перед выполнением

Время конца события получают сложением времени начала и продолжительности. Время начала находят вычитанием продолжительности из времени окончания. Перерыв — это разность между началом следующего события и концом предыдущего. Для расчётов удобно перейти к минутам от полуночи: например, 09:15 = 9 × 60 + 15 = 555 мин. При возвращении к часам и минутам остаток после деления на 60 всегда меньше 60.

Когда строка пропущена, посмотрите сразу на три подсказки: когда завершилось предыдущее событие, какова пауза до исчезнувшего события и когда начинается последующее. Нельзя автоматически прибавлять к каждому этапу одинаковый перерыв: берите его только из условия. Проверка выполняется в двух направлениях — по времени вперёд и по времени назад.

Вариант А — расписание школьной мастерской

Из таблицы исчезла строка «Практика». Известно, что она длится 40 минут, началась через 10 минут после разминки и закончилась за 15 минут до чтения. Заполните её целиком. Остальные записи сохранены без ошибок.

Задания А1–А9. В каждом ответе записывайте время с двумя цифрами минут; в итогах указывайте минуты.

1. Найдите время начала практики по окончанию разминки и указанной первой паузе.
2. Найдите время завершения практики по её длительности.
3. Восстановите пропущенную строку полностью: название, начало, конец, длительность.
4. Проверьте окончание практики обратным действием, используя время начала чтения.
5. Найдите продолжительность перерыва между чтением и подведением итогов.
6. Определите суммарную продолжительность четырёх занятий, не считая перерывов.
7. Вычислите общую длительность трёх перерывов в этом расписании.
8. Сколько минут прошло от начала разминки до окончания подведения итогов? Проверьте равенство двух сумм.
9. Одноклассник записал для практики конец 09:45. Назовите конкретное противоречие с исходными данными.

Вариант Б — расписание математического кружка

В другом расписании полностью пропала строка «Командная игра». Известно, что она продолжалась 50 минут и началась через 5 минут после задач на устный счёт. Обед начинается в 15:05. От игры до обеда был перерыв 15 минут.

Задания Б1–Б9. Проверяйте не только неизвестную строку, но и итоги по сохранённым данным.

1. На какое время приходится начало командной игры?
2. Определите её окончание, не заглядывая в последнюю строку.
3. Запишите полную восстановленную строку таблицы.
4. Вычислите разницу между концом игры и началом обеда; сравните с условием.
5. Найдите перерыв между обедом и обсуждением решений.
6. Вычислите сумму длительностей всех четырёх этапов; обед считайте этапом расписания.
7. Определите сумму всех трёх перерывов.
8. Сколько минут длится всё расписание от 13:20 до 16:25? Проверьте сумму этапов и перерывов.
9. Ученик поставил конец игры 14:55. Какие две проверки обнаружат его ошибку?

Ключ для учителя — вариант А

1. 09:00. 08:50 + 10 мин = 09:00.
2. 09:40. 09:00 + 40 мин = 09:40.
3. Практика, 09:00–09:40, 40 мин. Время и длительность согласуются.
4. Верно. 09:55 − 15 мин = 09:40 — тот же результат, что прямым сложением.
5. 10 мин. 10:30 − 10:20 = 10 мин.
6. 135 мин. 35 + 40 + 25 + 35 = 135.
7. 35 мин. 10 + 15 + 10 = 35.
8. 170 мин = 2 ч 50 мин. 11:05 − 08:15 = 170; также 135 + 35 = 170.
9. Противоречие. 09:45 − 09:00 = 45 мин вместо 40; кроме того, до чтения остаётся 10 минут вместо 15.

Ключ для учителя — вариант Б

1. 14:00. 13:55 + 5 мин.
2. 14:50. 14:00 + 50 мин.
3. Командная игра, 14:00–14:50, 50 мин. Интервал восстановлен.
4. 15 мин. 15:05 − 14:50 = 15 мин; условие выполнено.
5. 15 мин. 15:50 − 15:35 = 15 мин.
6. 150 мин. 35 + 50 + 30 + 35 = 150 мин.
7. 35 мин. 5 + 15 + 15 = 35 мин.
8. 185 мин = 3 ч 5 мин. 16:25 − 13:20 = 185, а 150 + 35 = 185.
9. Две проверки. Игра вышла бы длительностью 55 мин, а до обеда осталось бы только 10 мин; оба результата расходятся с условием.

Как оценивать. За каждое из 18 заданий можно выставлять по одному баллу. Запись только правильного времени без объяснения допустима в пунктах А1, А2, Б1 и Б2; в пунктах с проверкой следует требовать действия. Если ребёнок перепутал формат 09:05 с записью 9,05 часа, ещё раз отработайте, что 5 минут — это не 0,05 часа.