Восстановление цифры по условию делимости на 9 — упражнения для печати, 6 класс
Короткая мини-проверочная для шестого класса: восстановление цифры при делимости на 9. Её можно провести за 12–15 минут, распечатать как отдельный лист и проверить по чёткому критерию. В отличие от признака на 3, где обычно возможны три-четыре цифры, здесь для заданного места обычно подходит одна цифра, иногда две: 0 и 9.
Содержание статьи7 разделов
Два разобранных образца
Образец 1. В числе 42□ известные цифры дают 4 + 2 = 6. Ближайшая сумма, кратная 9, равна 9, поэтому □ = 3, выходит 423. Образец 2. В записи 9□9 сумма известных цифр равна 18. И цифра 0, и цифра 9 подходят: 909 и 999 делятся на 9. Нельзя забывать второй вариант.
Запишите Ф. И. и дату в тетради, затем заполните рабочий лист. Для каждого задания достаточно назвать все подходящие цифры; в заданиях 11–14 требуется дополнительное объяснение.
Рабочий лист — 14 заданий
| № | Задание | Решение ученика |
|---|---|---|
| 1 | Восстанови □ в 5□1. Укажи все варианты. | ________________ |
| 2 | Восстанови □ в 23□. Укажи все варианты. | ________________ |
| 3 | Восстанови □ в 7□2. Укажи все варианты. | ________________ |
| 4 | Восстанови □ в 1□17. Укажи все варианты. | ________________ |
| 5 | Восстанови □ в 4□13. Укажи все варианты. | ________________ |
| 6 | Восстанови □ в □45. Укажи все варианты. | ________________ |
| 7 | Восстанови □ в 90□. Укажи все варианты. | ________________ |
| 8 | Восстанови □ в 8□8. Укажи все варианты. | ________________ |
| 9 | Восстанови □ в 12□3. Укажи все варианты. | ________________ |
| 10 | Восстанови □ в 3□24. Укажи все варианты. | ________________ |
Два уточнения и два вывода
Не пропускайте нуль, но помните, что в начале многозначного числа его быть не может.
- Для 72□ ученик назвал только 0. Полон ли ответ? Ответ: ________________
- В числе □18 разрешено ли поставить 0? Перечислите все допустимые цифры для делимости на 9. Ответ: ________________
- Сколько различных цифр возможно в записи 4□5 для делимости на 9? Ответ: ________________
- В записи 62□ найдите цифру, затем проверьте частное полученного числа при делении на 9. Ответ: ________________
Критерии оценивания
| Результат | Что это значит | Что делать дальше |
|---|---|---|
| 13–14 баллов | Навык устойчив | Перейти к числам с двумя неизвестными цифрами только после изучения соответствующей темы. |
| 10–12 баллов | Есть отдельные пропуски | Перепроверить случаи с 0 и 9, повторить два похожих примера. |
| 7–9 баллов | Ошибки в сумме цифр | Отработать вычисление суммы разрядов, затем повторить № 1–6. |
| 0–6 баллов | Правило не закреплено | Вернуться к таблице кратных 9: 9, 18, 27, 36. |
Оценка: по одному баллу за каждый полностью правильный пункт. Если среди вариантов указан лишний, балл за этот пункт не засчитывается. Для заданий 11–14 учитель дополнительно проверяет объяснение устно, но формальный балл выставляет за правильный результат.
Коррекция типичных пробелов
- Пропущено значение 9: покажите, что цифры 0 и 9 дают суммы, отличающиеся на 9, поэтому обе могут сохранять делимость.
- Поставлен нуль в начале числа: запишите рядом, что запись 018 обозначает 18, а не трёхзначное число.
- Перепутаны признаки на 3 и 9: проверьте число 12, оно кратно 3, но не кратно 9.
- Найдена подходящая цифра без проверки: после подстановки проговорите сумму цифр вслух.
Ответы и объяснения — ключ для проверки
Ключ размещён отдельно от заданий. Для печати только ученической части печатайте страницы до этого раздела или выделите нужный диапазон в диалоге печати.
- 3 Известная сумма 6; суммы 9 кратны 9.
- 4 Известная сумма 5; суммы 9 кратны 9.
- 0, 9 Известная сумма 9; суммы 9, 18 кратны 9.
- 0, 9 Известная сумма 9; суммы 9, 18 кратны 9.
- 1 Известная сумма 8; суммы 9 кратны 9.
- 9 Известная сумма 9; суммы 18 кратны 9.
- 0, 9 Известная сумма 9; суммы 9, 18 кратны 9.
- 2 Известная сумма 16; суммы 18 кратны 9.
- 3 Известная сумма 6; суммы 9 кратны 9.
- 0, 9 Известная сумма 9; суммы 9, 18 кратны 9.
- нет: 0 и 9 7+2=9, поэтому 720 и 729 делятся на 9.
- 9 0 дал бы запись 018, не трёхзначное число; 9+1+8=18.
- 2 цифры: 0 и 9 4+5=9; подойдут суммы 9 и 18.
- 1; 621 : 9 = 69 6+2+1=9; обратная проверка 69×9=621.
Как провести проверку
При проверке не требуйте полного деления столбиком: достаточно показать сумму цифр, кратную 9. Для № 14 дополнительно допустима обратная проверка умножением.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.