Выбор верной схемы пропорции с округлением вычисленной длины — упражнения разной сложности, 6 класс

Мини-тест для 6 класса. В каждой задаче выберите схему пропорции, выполните вычисление без промежуточного округления и только затем округлите итоговую длину до указанного разряда. Обязательно укажите сантиметры или метры: числового ответа недостаточно.

Памятка: для одного масштаба соотносят план с планом, а натуру — с натурой: 3 : 5 = 1,2 : x. Для масштаба 1 : 60 и реальной длины 3,6 м используйте 1 : 60 = x : 360, предварительно переведя метры в сантиметры.

Двенадцать вопросов — один балл за схему и один за результат

1. План: 4 см соответствуют 7,2 м. Другой отрезок на том же плане 7 см. Найдите его реальную длину в метрах и округлите до целого метра. Схема: А) 4 : 7 = 7,2 : x; Б) 4 : 7 = x : 7,2.
2. Масштаб 1 : 75. Чертёжная длина 5,7 см. Найдите действительную длину в метрах и округлите до десятых метра. Схема: А) 75 : 1 = 5,7 : x, где x в см; Б) 1 : 75 = 5,7 : x, где x в см.
3. Масштаб 1 : 40, отрезок на плане 9 см. Какова длина в натуре в метрах? Округлите до целого метра. Схема: А) 1 : 40 = 9 : x, где x в см; Б) 40 : 1 = 9 : x, где x в см.
4. Реальная сторона комнаты 3,8 м. Масштаб 1 : 60. Чему равна сторона на плане, с округлением до десятых сантиметра? Схема: А) 60 : 1 = x : 380; Б) 1 : 60 = x : 380.
5. На плане 3 см отвечают 1,2 м. Какой отрезок на том же плане обозначает 2,6 м? Округлите до целого сантиметра. Схема: А) 3 : x = 1,2 : 2,6; Б) 3 : x = 2,6 : 1,2.
6. При одном масштабе 2,8 см на плане соответствуют 2,1 м в натуре. Найдите настоящую длину отрезка 4,5 см и округлите до сотых метра. Схема: А) 2,8 : 4,5 = x : 2,1; Б) 2,8 : 4,5 = 2,1 : x.
7. Масштаб чертежа 1 : 125. Длина на схеме 2,6 см. Найдите соответствующую длину в метрах; округлите до десятых метра. Схема: А) 1 : 125 = 2,6 : x, где x в см; Б) 125 : 1 = 2,6 : x, где x в см.
8. В натуре объект длиной 8,4 м, масштаб плана 1 : 80. Найдите длину на плане с округлением до целого сантиметра. Схема: А) 80 : 1 = x : 840; Б) 1 : 80 = x : 840.
9. Отрезок плана 3,5 см означает 2,8 м. Найдите реальную длину второго отрезка 5,3 см и округлите до десятых метра. Схема: А) 3,5 : 5,3 = 2,8 : x; Б) 3,5 : 5,3 = x : 2,8.
10. Реальная ширина предмета 1,65 м. Масштаб 1 : 30. Сколько сантиметров он занимает на плане? Округлите до целого. Схема: А) 30 : 1 = x : 165; Б) 1 : 30 = x : 165.
11. Чертёж 1 : 45 показывает рейку длиной 8,3 см. Найдите реальную длину в метрах и округлите до сотых метра. Схема: А) 1 : 45 = 8,3 : x, где x в см; Б) 45 : 1 = 8,3 : x, где x в см.
12. На плане 6 см соответствуют 4,2 м. Какой отрезок будет изображать 5 м в том же масштабе? Округлите до десятых сантиметра. Схема: А) 6 : x = 5 : 4,2; Б) 6 : x = 4,2 : 5.

Ключ с объяснением округления

1. А: 4 : 7 = 7,2 : x. До округления 12,6 м; до 1 м — 13 м.
2. Б: 1 : 75 = 5,7 : x, где x в см. До округления 4,275 м; до 0,1 м — 4,3 м.
3. А: 1 : 40 = 9 : x, где x в см. До округления 3,6 м; до 1 м — 4 м.
4. Б: 1 : 60 = x : 380. До округления 19/3 см; до 0,1 см — 6,3 см.
5. А: 3 : x = 1,2 : 2,6. До округления 6,5 см; до 1 см — 7 см.
6. Б: 2,8 : 4,5 = 2,1 : x. До округления 3,375 м; до 0,01 м — 3,38 м.
7. А: 1 : 125 = 2,6 : x, где x в см. До округления 3,25 м; до 0,1 м — 3,3 м.
8. Б: 1 : 80 = x : 840. До округления 10,5 см; до 1 см — 11 см.
9. А: 3,5 : 5,3 = 2,8 : x. До округления 4,24 м; до 0,1 м — 4,2 м.
10. Б: 1 : 30 = x : 165. До округления 5,5 см; до 1 см — 6 см.
11. А: 1 : 45 = 8,3 : x, где x в см. До округления 3,735 м; до 0,01 м — 3,74 м.
12. Б: 6 : x = 4,2 : 5. До округления 50/7 см; до 0,1 см — 7,1 см.

Баллы и критерии

Округляйте только окончательный результат: 12,6 м до целых — 13 м, 3,375 м до сотых — 3,38 м. При масштабе 1 : 75 для 5,7 см получаем 427,5 см = 4,275 м, затем 4,3 м.