Ниже — 30 задач в два действия для 3 класса: про книги и школьные покупки, умножение и деление, сравнение величин, время и геометрические фигуры. У каждой задачи есть условие, два действия, объяснение и точный ответ. Подборка подходит для самостоятельной работы дома и разбора на уроке.
Содержание статьи45 разделов
Как решать задачи в два действия
Не пытайся сразу выбрать два знака подряд. Сначала прочитай вопрос и определи, что нужно узнать в конце. Затем спроси себя: какое число мне необходимо для ответа и можно ли найти его из условия?
- Прочитай условие и подчеркни вопрос.
- Назови известные числа и единицы измерения.
- Сформулируй, что узнаешь первым действием.
- Выполни второе действие, используя первый результат.
- Проверь ответ: подходит ли он по смыслу и по единицам?
Как понять, какое арифметическое действие нужно
| Подсказка в условии | Как рассуждать | Обычно применяют |
|---|---|---|
| «Всего», «вместе», «добавили» | Объединяем количества или увеличиваем одно из них | Сложение |
| «Осталось», «ушли», «использовали» | Убираем часть из известного количества | Вычитание |
| «По 6 в каждой из 4 коробок» | Есть несколько одинаковых групп | Умножение |
| «Разделили поровну» | Нужно узнать размер одной равной части | Деление |
| «На 7 больше» / «в 3 раза больше» | При сравнении «на» и «в» меняется смысл | + 7 / × 3 |
| «На 7 меньше» / «в 3 раза меньше» | При сравнении «на» и «в» меняется смысл | − 7 / : 3 |
Это не список действий, которые всегда надо применять автоматически. Учитывай, какое количество известно и о чём спрашивают: например, при поиске первоначального количества слово «осталось» может привести к сложению.
1–6. Сложение и вычитание
Сначала найди промежуточное количество, потом используй его для ответа.
Книги из библиотеки
Условие. В школьную библиотеку привезли 26 сказок и 18 книг о природе. За день выдали 15 книг. Сколько новых книг осталось в библиотеке?
1-е действие. Сначала узнаём, сколько всего книг привезли. 26 + 18 = 44.
2-е действие. Теперь вычитаем количество выданных книг из общего числа. 44 − 15 = 29.
Ответ: 29 книг.
Пояснение. Проверка: 29 + 15 = 44 — столько книг поступило.
Саженцы для двора
Условие. Для школьного двора приготовили 70 саженцев. Утром посадили 24, а днём привезли ещё 17. Сколько саженцев осталось посадить?
1-е действие. После утренней посадки часть саженцев ещё не посажена. 70 − 24 = 46.
2-е действие. К оставшимся прибавляем новые саженцы. 46 + 17 = 63.
Ответ: 63 саженца.
Пояснение. Важно: слово «привезли» означает увеличение количества.
Коллекция открыток
Условие. У Даны было 36 открыток. На день рождения ей подарили ещё 12, а затем 19 открыток она отправила друзьям. Сколько открыток стало у Даны?
1-е действие. Сначала считаем открытки после подарка. 36 + 12 = 48.
2-е действие. Из полученного количества вычитаем отправленные открытки. 48 − 19 = 29.
Ответ: 29 открыток.
Пояснение. Число 19 вычитаем из 48, а не из 36: открытки уже прибавились.
Цветы для праздника
Условие. Для украшения класса приготовили 48 бумажных цветов. 16 прикрепили к окнам, а ещё 9 — к доске. Сколько цветов осталось?
1-е действие. После оформления окон количество цветов уменьшилось. 48 − 16 = 32.
2-е действие. Из остатка убираем цветы, прикреплённые к доске. 32 − 9 = 23.
Ответ: 23 цветка.
Пояснение. Можно проверить иначе: 16 + 9 = 25; 48 − 25 = 23.
Школьный автобус
Условие. В автобусе ехали 17 учеников третьего класса и 14 учеников четвёртого класса. На остановке вышли 8 учеников. Сколько учеников осталось в автобусе?
1-е действие. Сначала находим всех учеников в автобусе до остановки. 17 + 14 = 31.
2-е действие. Затем вычитаем тех, кто вышел. 31 − 8 = 23.
Ответ: 23 ученика.
Пояснение. Выходящие могли быть из любого класса — для ответа важно их общее число.
Страницы книги
Условие. В книге 90 страниц. В понедельник Нурай прочитала 28 страниц, во вторник — ещё 34. Сколько страниц осталось прочитать?
1-е действие. Сначала узнаём, сколько страниц оставалось после понедельника. 90 − 28 = 62.
2-е действие. Из этого остатка вычитаем прочитанное во вторник. 62 − 34 = 28.
Ответ: 28 страниц.
Пояснение. Проверка: 28 + 34 + 28 = 90.
7–12. Умножение и деление
Различай одинаковые группы: «по столько-то в каждой» и «разделили поровну».
Наборы карандашей
Условие. В 7 коробках лежит по 6 цветных карандашей. Из всех коробок взяли 8 карандашей для рисунка. Сколько карандашей осталось?
1-е действие. Находим общее число карандашей в семи одинаковых коробках. 7 × 6 = 42.
2-е действие. От общего числа отнимаем использованные карандаши. 42 − 8 = 34.
Ответ: 34 карандаша.
Пояснение. Не нужно вычитать 8 из каждой коробки: 8 карандашей взяли всего.
Посадка деревьев
Условие. Школьники посадили 8 рядов по 4 молодых дерева, а рядом с дорожкой — ещё 13 деревьев. Сколько деревьев они посадили?
1-е действие. Узнаём, сколько деревьев в восьми одинаковых рядах. 8 × 4 = 32.
2-е действие. Прибавляем отдельные деревья у дорожки. 32 + 13 = 45.
Ответ: 45 деревьев.
Пояснение. В первом действии «по 4» в каждом ряду означает умножение.
Наклейки для команд
Условие. 45 наклеек разделили поровну между 5 командами. После этого каждая команда получила ещё по 6 наклеек. Сколько наклеек стало у одной команды?
1-е действие. Сначала определяем долю каждой команды при равном распределении. 45 : 5 = 9.
2-е действие. К доле одной команды прибавляем шесть дополнительных наклеек. 9 + 6 = 15.
Ответ: 15 наклеек.
Пояснение. Ищем наклейки одной команды, поэтому умножать на пять во втором действии не нужно.
Пирожки по тарелкам
Условие. 56 пирожков разложили поровну на 7 тарелок. С одной тарелки съели 3 пирожка. Сколько пирожков осталось на этой тарелке?
1-е действие. Находим количество пирожков на одной тарелке. 56 : 7 = 8.
2-е действие. Из восьми пирожков на выбранной тарелке вычитаем три. 8 − 3 = 5.
Ответ: 5 пирожков.
Пояснение. Задача спрашивает про одну тарелку, а не про все семь.
Мелки для урока
Условие. В 5 упаковках было по 6 мелков. Все мелки разделили поровну между тремя группами. Сколько мелков получила каждая группа?
1-е действие. Сначала вычисляем, сколько мелков всего в упаковках. 5 × 6 = 30.
2-е действие. Затем делим всё количество на три равные группы. 30 : 3 = 10.
Ответ: 10 мелков.
Пояснение. Проверка: 3 × 10 = 30 мелков.
Бусины для браслетов
Условие. 64 бусины хватило на 8 одинаковых браслетов. Сколько бусин нужно для 5 таких браслетов?
1-е действие. Узнаём расход бусин на один браслет. 64 : 8 = 8.
2-е действие. Умножаем расход на количество новых браслетов. 8 × 5 = 40.
Ответ: 40 бусин.
Пояснение. Сначала деление, затем умножение: количество на один предмет неизвестно.
13–18. Сравнение: на сколько и во сколько раз
«На 8 больше» означает прибавить 8, а «в 2 раза больше» — умножить на 2.
Книги на двух полках
Условие. На первой полке стоят 24 книги, а на второй — на 8 книг больше. Сколько книг на двух полках вместе?
1-е действие. На второй полке на восемь книг больше, чем на первой. 24 + 8 = 32.
2-е действие. Складываем количества с обеих полок. 24 + 32 = 56.
Ответ: 56 книг.
Пояснение. Частая ошибка — ответить 32, хотя вопрос спрашивает про две полки.
Билеты на экскурсию
Условие. Взрослые купили 18 билетов, а для детей купили в 2 раза больше билетов. Из детских билетов 11 отдали другой группе. Сколько детских билетов осталось?
1-е действие. «В 2 раза больше» означает удвоить число 18. 18 × 2 = 36.
2-е действие. Вычитаем переданные билеты только из детских билетов. 36 − 11 = 25.
Ответ: 25 билетов.
Пояснение. Не путай «в 2 раза больше» и «на 2 больше».
Сбор макулатуры
Условие. Третий «А» класс собрал 42 кг макулатуры, а третий «Б» — на 9 кг меньше. Сколько килограммов собрали оба класса?
1-е действие. Находим массу макулатуры, собранной третьим «Б». 42 − 9 = 33.
2-е действие. Прибавляем результат к количеству третьего «А». 42 + 33 = 75.
Ответ: 75 кг.
Пояснение. Единица измерения здесь килограммы, а не количество пакетов.
Кружок рисования
Условие. В кружке занимается 12 мальчиков, а девочек — в 3 раза больше. На выставку ушли 8 девочек. Сколько девочек осталось на занятии?
1-е действие. Вычисляем количество девочек по условию «в 3 раза больше». 12 × 3 = 36.
2-е действие. Из числа девочек вычитаем только тех, кто ушёл. 36 − 8 = 28.
Ответ: 28 девочек.
Пояснение. Мальчиков во втором действии не учитываем: спрашивают именно о девочках.
Книги двух серий
Условие. В первой серии выпустили 63 книги, а во второй — в 3 раза меньше. Сколько книг выпустили в двух сериях?
1-е действие. «В 3 раза меньше» означает разделить 63 на 3. 63 : 3 = 21.
2-е действие. Складываем книги обеих серий. 63 + 21 = 84.
Ответ: 84 книги.
Пояснение. Нельзя вычитать 3 из 63: это было бы «на 3 меньше».
Тетради на полке
Условие. На верхней полке было 29 тетрадей, а на нижней — на 7 меньше. С нижней полки взяли 13 тетрадей. Сколько тетрадей на ней осталось?
1-е действие. На нижней полке первоначально меньше тетрадей. 29 − 7 = 22.
2-е действие. Вычитаем взятые тетради из числа тетрадей нижней полки. 22 − 13 = 9.
Ответ: 9 тетрадей.
Пояснение. Подчеркни слова «на ней»: ответ нужен только для нижней полки.
19–24. Покупки и деньги
Следи за единицами: цена одного предмета и стоимость всей покупки — разные величины.
Карандаши из магазина
Условие. Один карандаш стоит 35 тенге. Айбек купил 4 одинаковых карандаша и дал продавцу 200 тенге. Сколько сдачи он получил?
1-е действие. Сначала определяем стоимость четырёх карандашей. 4 × 35 = 140.
2-е действие. От переданных денег вычитаем стоимость покупки. 200 − 140 = 60.
Ответ: 60 тенге.
Пояснение. Проверка: 140 + 60 = 200 тенге.
Тетради и ручка
Условие. Тетрадь стоит 80 тенге, а ручка — 45 тенге. Алина купила 3 тетради и одну ручку. Сколько она заплатила?
1-е действие. Находим стоимость трёх одинаковых тетрадей. 3 × 80 = 240.
2-е действие. Прибавляем цену одной ручки. 240 + 45 = 285.
Ответ: 285 тенге.
Пояснение. Не умножай стоимость ручки на 3: куплена только одна.
Блокноты одной цены
Условие. За 6 одинаковых блокнотов заплатили 360 тенге. Сколько будут стоить 4 таких блокнота?
1-е действие. Сначала находим цену одного блокнота. 360 : 6 = 60.
2-е действие. Затем умножаем эту цену на четыре. 60 × 4 = 240.
Ответ: 240 тенге.
Пояснение. Цена одного блокнота неизменна — 60 тенге.
Две покупки подряд
Условие. У Тимура было 500 тенге. Он купил альбом за 185 тенге и набор наклеек за 95 тенге. Сколько денег у него осталось?
1-е действие. Находим остаток после покупки альбома. 500 − 185 = 315.
2-е действие. Из оставшихся денег вычитаем цену наклеек. 315 − 95 = 220.
Ответ: 220 тенге.
Пояснение. Можно проверить другим способом: 185 + 95 = 280; 500 − 280 = 220.
Билеты в музей
Условие. Билет в музей для школьника стоит 120 тенге. Учитель купил 3 билета и дал кассиру 400 тенге. Сколько сдачи он получил?
1-е действие. Находим общую стоимость трёх билетов. 3 × 120 = 360.
2-е действие. Вычитаем стоимость из суммы, отданной кассиру. 400 − 360 = 40.
Ответ: 40 тенге.
Пояснение. Сдача не может быть больше 400 тенге.
Покупка для творчества
Условие. Одна пачка цветной бумаги стоит 125 тенге, а клей — 170 тенге. Купили 2 пачки бумаги и один тюбик клея. Сколько тенге заплатили?
1-е действие. Сначала рассчитываем стоимость двух пачек бумаги. 2 × 125 = 250.
2-е действие. Прибавляем цену одного клея. 250 + 170 = 420.
Ответ: 420 тенге.
Пояснение. Подпиши промежуточный результат: 250 тенге — стоимость бумаги.
25–30. Задачи на рассуждение
Площадь, периметр, время и доли требуют особенно внимательно читать вопрос.
Рамка вокруг рисунка
Условие. Прямоугольный рисунок имеет длину 8 см и ширину 5 см. Сколько сантиметров рамки нужно, чтобы обойти рисунок по периметру?
1-е действие. Сумма длины и ширины — это половина периметра прямоугольника. 8 + 5 = 13.
2-е действие. У прямоугольника две длины и две ширины, поэтому удваиваем сумму. 13 × 2 = 26.
Ответ: 26 см.
Пояснение. Рамка проходит по границе: ищем периметр, а не площадь.
Клумба у школы
Условие. Длина прямоугольной клумбы 9 м, ширина 4 м. Цветами заняли участок площадью 12 м². Сколько квадратных метров клумбы осталось свободными?
1-е действие. Находим площадь всей клумбы умножением длины на ширину. 9 × 4 = 36.
2-е действие. Из общей площади вычитаем занятую цветами часть. 36 − 12 = 24.
Ответ: 24 м².
Пояснение. Единица площади — квадратный метр (м²), а не метр.
Поездка и остановка
Условие. Экскурсионный автобус выехал в 14:20, ехал 35 минут и затем стоял 15 минут. В какое время закончилась остановка?
1-е действие. Сначала определяем время прибытия на место остановки. 14:20 + 35 мин = 14:55.
2-е действие. Затем прибавляем время самой остановки. 14:55 + 15 мин = 15:10.
Ответ: 15:10.
Пояснение. После 14:55 проходит 5 минут до 15:00 и ещё 10 минут до 15:10.
Сувениры для гостей
Условие. 72 одинаковых значка поровну разложили в 9 пакетиков. Сколько значков будет в 5 таких пакетиках?
1-е действие. Вычисляем число значков в одном пакетике. 72 : 9 = 8.
2-е действие. Умножаем его на пять пакетиков. 8 × 5 = 40.
Ответ: 40 значков.
Пояснение. Проверка: на один пакетик — 8 значков; на пять — 40.
Спортивные команды
Условие. В спортивном празднике записались участвовать 40 школьников. Четверо заболели, а остальных разделили поровну на 6 команд. Сколько участников в каждой команде?
1-е действие. Сначала убираем заболевших из числа записавшихся. 40 − 4 = 36.
2-е действие. Оставшихся делим поровну между шестью командами. 36 : 6 = 6.
Ответ: 6 участников.
Пояснение. Нельзя сразу делить 40 на 6: участвуют не все записавшиеся.
Олимпиада по интересам
Условие. В школьной олимпиаде участвовали 96 учеников. Четверть всех участников выбрала математику, а остальные — задания по окружающему миру. Сколько учеников выбрало окружающий мир?
1-е действие. Четверть означает одну из четырёх равных частей всех участников. 96 : 4 = 24.
2-е действие. Вычитаем выбравших математику из общего количества. 96 − 24 = 72.
Ответ: 72 ученика.
Пояснение. Проверка: 24 + 72 = 96; одна четверть от 96 действительно равна 24.
Все ответы для быстрой проверки
Эту часть удобно использовать учителю или родителю: она позволяет проверить итог, не перечитывая весь разбор. Если ответ ученика отличается, сначала проверьте смысл первого действия.
- № 1 — 29 книг.
- № 2 — 63 саженца.
- № 3 — 29 открыток.
- № 4 — 23 цветка.
- № 5 — 23 ученика.
- № 6 — 28 страниц.
- № 7 — 34 карандаша.
- № 8 — 45 деревьев.
- № 9 — 15 наклеек.
- № 10 — 5 пирожков.
- № 11 — 10 мелков.
- № 12 — 40 бусин.
- № 13 — 56 книг.
- № 14 — 25 билетов.
- № 15 — 75 кг.
- № 16 — 28 девочек.
- № 17 — 84 книги.
- № 18 — 9 тетрадей.
- № 19 — 60 тенге.
- № 20 — 285 тенге.
- № 21 — 240 тенге.
- № 22 — 220 тенге.
- № 23 — 40 тенге.
- № 24 — 420 тенге.
- № 25 — 26 см.
- № 26 — 24 м².
- № 27 — 15:10.
- № 28 — 40 значков.
- № 29 — 6 участников.
- № 30 — 72 ученика.
Пять ошибок, из-за которых задачи не получаются
- Сразу отвечают после первого вычисления. Например, нашли количество книг на второй полке, хотя вопрос был про обе полки. Перечитайте последние слова задачи.
- Путают «на» и «в». «На 2 больше» и «в 2 раза больше» означают разные действия; посмотрите на задачи № 13–18.
- Берут не то целое. В задаче про одну тарелку после деления не нужно рассчитывать остаток на всех тарелках сразу.
- Теряют единицы измерения. Цена — в тенге за штуку, стоимость покупки — в тенге, площадь — в м², время — в часах и минутах.
- Не проверяют, подходит ли ответ. Например, сдача не может быть больше суммы, которую отдали кассиру; остаток не может превышать первоначальное число без поступлений.
Как заниматься по этой подборке
Ученику: решай по 5–6 задач за занятие, сначала не заглядывая в решения. Записывай короткое пояснение к каждому действию: «столько всего», «столько осталось», «столько на один предмет». Если ошибся, разбери ход мысли, а не только перепиши правильное число.
Родителю: попросите ребёнка объяснить, почему второе действие нельзя выполнить сразу. Хороший признак понимания — ребёнок может назвать промежуточную величину словами.
Учителю: задачи сгруппированы по типам и идут от простых к более сложным. Для короткой самостоятельной работы можно взять, например, № 2, 9, 14, 21 и 29. Проверять стоит не только результат, но и подписи к действиям.
Частые вопросы
Что значит «задача в два действия»?
Это задача, для ответа на которую нужно последовательно выполнить два арифметических действия. Результат первого обычно используется во втором.
Нужно ли записывать пояснение к каждому действию?
Да, особенно во время обучения. Короткие пояснения показывают, понимает ли ученик смысл вычислений, а не просто подбирает знаки.
Можно ли решить одну задачу другим способом?
Иногда можно. Например, при последовательных покупках можно сначала сложить обе цены, а потом вычесть общую стоимость из суммы денег. Другой способ тоже верный, если арифметика и объяснение соответствуют условию.
Что делать, если ребёнок верно считает, но выбирает неправильные действия?
Попросите пересказать условие своими словами, выделить вопрос и назвать, какое неизвестное количество нужно найти сначала. После этого можно составить краткую схему или рисунок.
Числа в задачах подобраны для учебной тренировки. Учебные программы и темп прохождения тем в разных школах могут отличаться: задания на площадь, периметр и доли можно выполнять после изучения соответствующего материала.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.